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5.2 分式的基本性质（1）（讲练互动）21cnjy
姓名 班级 21cnjy
【要点预习】
1. 分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的 ,分式的值 .
(其中M是不等于零的整式)
2.约分的概念:
把一个分式的分子与分母的 约去,叫做分式的约分.
【课前热身】
1.如果分式的值为0，那么m =__________．
2. 约分: .
3. 不改变分式的值,把分式的分子与分母的最高次项的系数都化为整数: .
4. 不改变分式的值，使的分子与分母的最高次项系数都是正数: .
【讲练互动】
【例1】不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为整数:
(1) ; (2)
【黑色陷阱】在利用分式的基本性质将分子与分母中各项系数化为整数时, 注意分子与分母所乘的数字必须相同.
【变式训练】
1. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数:
(1) (2)
【例2】约分:
(1) (2) (3)
【绿色通道】当分式的分子与分母都是单项式时, 应约去系数的最大公约数, 相同字母的最低次幂; 当分式的分子与分母都是多项式时, 应先将多项式分解因式, 再约去分子与分母的公因式.
【变式训练】
2.用分式表示下列各式的商,并约分:
(1) (2)
参考答案
【要点预习】
答案:
【讲练互动】
【例1】不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为整数:
(1) ; (2)
解: (1)原式=.
(2)原式=.
【黑色陷阱】在利用分式的基本性质将分子与分母中各项系数化为整数时, 注意分子与分母所乘的数字必须相同.
【变式训练】
2.用分式表示下列各式的商,并约分:
(1) (2)
答案: (1)原式= (2)原式=.
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5.2 分式的基本性质（1）（巩固练习）
姓名 班级
基础自测
1.下列各式中,变形不正确的是 ( )
A. B. C. D.
2.计算的结果为（ ）
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.写出下列等式中未知的分母：,
5.化简： ．
6. 不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数．
(1)； (2)．
7.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
(1)； (2)－.
能力提升
8．若分式中的的值变为原来的100倍，则此分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的100倍 C．是原来的200倍 D．是原来的
9.在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .
10.化简下列各式:
(1) (2) (3)
11. 2008年某厂的生产总值逐月增长,每月的增长率都为p.求2008年3月该厂的生产总值与1,2月份这两个月生产总值之和的比.若p=5%,这个比值是多少 (结果保留2个有效数字)
创新应用
12. 已知,求的值.
参考答案
基础自测
5.化简： ．
答案: x+3
解: (1)＝＝；
(2)－＝－＝.
能力提升
创新应用
12. 已知,求的值.
解: ∵, ∴,
∴, , ∴,
∴, 即, ∴.
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新浙教版数学七年级（下）
5.2 分式的基本性质（1）
回顾与思考
2、分数的基本性质是什么？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。
1、 的依据是什么？
3、你认为分式 与 相等吗？
与 呢？
根据是分数的基本性质，
将 的分子、分母同除以3而得到的；
答：当a=0时，分式 无意义；
当a≠0时，
分式 ；
分式 的 基本性质
类比分数的基本性质，
你能获得分式的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，
分数的值不变。
【分数的
基本性质 】
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，
分式的值不变。
【分式的
基本性质 】
用式子表示，即
(M 0)
填 一 填
比 比 谁 准确
2xy
5(x+y)2
1
1、下列运算正确的是（ ）
错。没有同时乘 （x+2)
错。分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式
错。a可能为0
正确。同时除以 a
D
为什么x≠0？
.
)
2
(
);
0
(
2
2
)
1
(
b
a
bx
ax
y
xy
by
x
b
=
=
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
3. 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
4. 不改变分式的值，使右面分式的分子与分母都不含负号：
解：
5、 化简下列分式：
（１） （２）
解：（１）
（根据什么？）
（ 2 ）
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
把分子和分母的公因式约去
你怎样看待他们两人的做法
最简分式
小颖
小明
记得把分子和分母的公因式约去哦
解：
以上解答错在哪里？
化简下列分式：
（２）
应如何解答才正确呢？
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
你能写出多少个与分式 的值相
等的分式 请试试。
约分：
用分式表示下列各式的商，并约分：
实数a、b满足 ，
记 ， ，
比较M、N的大小。
