(共18张PPT)
新浙教版数学七年级（下）
5.2 分式的基本性质（2）
1、分式的基本性质：
一个分式的分子与分母 （或除以）一个
的整式，分式的值不变.
，
不等于0
同乘
（1）先定符号；
2、分式的乘除法：
(2)因式分解为乘法；
(3)按分子的顺序进行约分；
（C≠0）
2y
3x2-3xy
4n2
ab+1
（ ）
b
a
b
ab
b
ab
）
4
（
（ ）
mn
5
n
24
m
30
）
3
（
y
x
x
3
y
x
（ ）
）
2
（
xy
2
（ ）
xy
1
）
1
（
：
2
2
2
2
２
+
=
+
+
=
+
=
-
=
填空
例１ 化简下列分式：
（１）
（２）
解：（１）
（ 2 ）
如何
变形
解：（１）
（ 2 ）
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质
1、下列约分正确的个数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
A
2.化简 的结果是( )
A. B.
C. D.
【解析】选D.因为
【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 的最
简公分母是ab(x-y).
3.下列说法中,错误的是（ ）
A. 与 通分后为
B. 与 通分后为
C. 与 的最简公分母为m2-n2
D. 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
4、 约分:
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
1.（苏州·中考）已知 则 的值是（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
【解析】选D.将已知通分得
2.（盐城·中考）化简： = ．
【解析】
答案：x+3
【解析】原式
=x-y+1.
答案：x-y+1
3.（中山·中考）化简：
探究：
已知：a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,且abc=6012.
求
的值
通过本课时的学习，需要我们掌握
1.分式的基本性质.
2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形.
3.约分的最后的结果必须是最简分式.
4.通分时关键要找出最简公分母.登陆21世纪教育 助您教考全无忧
5.2 分式的基本性质（2）（巩固练习）
姓名 班级
基础自测
1. 在下列有理式中，分式的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 如果分式的值为零，则a的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 且 D. 0
3. 填空题：
（1）
（2）当_______时，分式的值等于零；
当_______时，分式无意义。
4. 化简分式：
5. 已知：，求的值。
6. 已知：，求的值。
参考答案
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.简析：判断一个有理式是否为分式，关键在于看分母中是含有字母，故选D。
2.B
说明：分式值为·的条件：
分子为0
9,∠了)分母茶05
2世纪韵育
3.(1)x-业=-y-=-0-=-(x-)
x十y
x+y
-(x+)
乙世激直。yy,2cnj/,r
(2)当a=1时，
3的值为0。
当a=0或a=-1时，a-1
无意义。
4子世纪潮育网
3
4.解：原式=
(x3-x2)+(7x2-7x)+(12x-12)
(x-1)(x2+6x+9)
2年+承+网
.21j/,0r1
(x-10(x+3)2
x+3
(x-1)(x+3)(x+4)x+4
说明：利用因式分解把分子分母垣等变形，再约分钓有
5.解：x+y=2,x=2-y
旧韵育
.21)]/.0
y-
x=y-x=y2-(2-)-y2+y-2
y
/2列世纪教育
2
说明：，变形知条件先消元，再化简求值。
6.解：a+b+c=0
.21j/0了
.十b=-C,b+C=-a,C+&=-b
原式-2+++b+c
一十
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5.2 分式的基本性质（2）（讲练互动）21cnjy
姓名 班级 21cnjy
【要点预习】
分式的概念要注意以下几点：
（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；
（3）分式有意义的条件是分母不能为0。
分式的基本性质类似于分数的基本性质，是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基础。在运用分式的基本性质时，要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解，并注意法则中M“不为零”的条件。
【讲练互动】
例1. 已知为有理数，要使分式的值为非负数，应满足的条件是（ ）
A. B.
C. D. ，或
例2. 当x为何值时，分式的值为零？
例3. 已知，求的值（ ）
A. B. C. D.
例4. 已知，求的值。
例5. 已知：，求的值。
中考点拨：
1.若代数式的值为零，则x的取值范围应为（ ）
A. 或 B. C. D.
2. 已知：，求的值。
题型展示：
1. x为何值时，成立？
说明：利用分式的基本性质解决恒等变形问题是基本性质的灵活运用，注意分式的基本性质所适用的条件是分式有意义，做题时应考虑分母不为零的条件。
2. 把分式化为一个整式和一个分子为常数的分式的和，并且求出这个整式与分式的乘积等于多少？
说明：利用因式分解、分式的基本性质可以化简分式。
参考答案
【讲练互动】
A. B. C. D.
分析：，将分式的分母和分子都除以，得
，故选择C。
例4. 已知，求的值。
分析：根据已知条件，先消元，再化简求值。
解：
原式
中考点拨：
1.若代数式的值为零，则x的取值范围应为（ ）
A. 或 B. C. D.
解：由已知得：
解得： 故选D
简析：在求解分式值为零的题目时，考虑到分子为零，但不要忽略了分母不为零这一条件。
解不等式组：
得：
当时，
说明：利用分式的基本性质解决恒等变形问题是基本性质的灵活运用，注意分式的基本性质所适用的条件是分式有意义，做题时应考虑分母不为零的条件。
2. 把分式化为一个整式和一个分子为常数的分式的和，并且求出这个整式与分式的乘积等于多少？
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