5.1分式课件

(共23张PPT)
像10a+2b， ， ，2a 这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种
代数式！　
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区
每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
解：根据题意可知，
　　该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=　
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书
的库存量是 。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格 元。
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间
是 小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成
本是 元。
上面题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这些代数式都
表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式
　注解：
（１）分式也是代数式；
（２）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是
　整式并且还要求B是含有字母的整式）
（３）A称为分式的分子，B为分式的分母。
　　注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．
练习:下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式:{ }
分式:{ }
①.两个整式相除. ②.除式中含有字母.
一. 分式中字母的取值不能使
分母为零.
当分母的值
为零时,分式就没有意义.
x -2 -1 0 1 2
填表:
无意义
无意义
反之,当分母不为零时,分式有意义.
二.分式值为零的条件:①分子为零 ②分母不为零
例1：对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义？
变式1：对于分式
当x取什么数时，分式的值为零？
　例２　甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲　　　　　　每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
　答：甲追上乙需要　　　　时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要　　　　　
　５时．
　解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是
　　　　　　　　b÷（a－b）= 　（时）
　　当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
　
　　
＝
＝５（时）
b
小明
小丁
（1）如果a＞b,那么小丁追上小明需要多少时间？
（2）当a=60，b=50时，小丁追上小明需要多少时间。
例2变式1、小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小丁坐私家车每小时行a千米，小明坐汽车每小时行b千米。如果小明提前1小时出发，然后小丁去追小明。
解：由题意，小明先行1小时的路程是1×b=b（千米），小丁比小明每小时多行（a-b）千米，所以小丁追上小明所需的时间是
b÷ （a-b）= （时）
想一想:如果a=50,b=50,
分式有意义吗 它表示的
实际情景是什么
变式2、小明和小丁两人从同一城市出发去上海，已知小丁坐私家车每小时行a千米，小明坐汽车每小时行b千米。如果小明提前1小时出发，然后小丁去追小明。
小丁追上小明的时间= 时
A: ①③④;
B: ②③④;
C: ②③⑤;
D: ①②⑤.
①当　　　　时，分式　　有意义　　
②当　　　　时，分式　　　　有意义　　
③当　　　　时，分式　　　　值是零　
④当　　　　时，分式　　　　值是零　　
2、填空
3、对于分式
当x取什么数时，分式的值为零？
解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零。
由2x2-18=0
C
2、当x为任意实数时，下列分式一定有
意义的是（ ）
（D）
( C)
（A）
（B）
B
（2）分式中x满足什么条件时分式有意义。
（1）当x为何值时，分式的值为零。
4、分式
3、当x=2时，分式 没有意义，则b=
-2
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
B
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。