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3.1 同底数幂的乘法 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 计算a3 （-a）的结果是（ ）
A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4
解：a3 （-a）=-a3 a=-a4．
故选D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. a3+a4=a7 B. a3 a6=a9 C. 2m 5m=7m D. a3+a3=3a3
解：A．a3和a4不是同类项，不能合并，所以A选项不符合题意；
B．a3 a6=a9，所以B选项符合题意；
C．2m 5m=10m，所以C选项不符合题意；
D．a3+a3=2a3，所以D选项不符合题意．
故选：B．
3. 有两个标有数字的小球，小球上的数字分别为26，29，则这两个小球上的数字相乘的结果为（ ）
A. 217 B. 216 C. 215 D. 214
解：26×29=26+9=215，
故选C．
4. 计算的结果是（ ）
A. a B. a3 C. a3 D. a3
解：.
故选D.
5. 已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6a2 D. 6+a2
解：am+n+2=am an a2=3×2×a2=6a2．
故选：C．
6. 若2n+2n+2n+2n＝2，则n的值为（ ）
A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1
解：因为2n+2n+2n+2n=2，
所以4×2n=2，
所以22×2n=2，
所以22+n=2，
所以2+n=1，
所以n=-1，
故选：B．
7. 已知x+y-3=0,则的值为( )
A. 64 B. 8 C. 6 D. 12
解：∵x+y-3=0，
∴x+y=3，
∴2x·2y=2x+y=23=8，
故选B．
8. 已知a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. c＜a＜b B. c＜b＜a C. a＜b＜c D. a＜c＜b
解：∵a=355
=（35）11
=24311，
b=444
=（44）11
=25611，
c=533
=（53）11
=12511，
∴12511＜24311＜25611，
∴c＜a＜b,
故选：A．
二、填空题（共4小题）
9. 计算：＝_________．
解：原式=16a8b12．
10. 若3a=6，3b=2，则3a+b=______．
解：∵3a=6，3b=2，
∴原式=3a 3b
=6×2
=12．
故答案为：12．
11. 的值为__________
解：，
=（-）2022×（-）2022×（-），
=[（-）×（-）]2022×（-），
=12022×（-），
=-．
故答案为：-．
12. 化简(n－m)2·(m－n)3·[(n－m)5]4＝____．
解：（n-m）2 （m-n）3 [（n-m）5]4
=-（n-m）2 （n-m）3 [（n-m）5]4
=-（n-m）2 （n-m）3 （n-m）20
=-（n-m）2+3+20
=-（n-m）25．
故答案为：-（n-m）25．
三、解答题（共3小题）
13. 人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载人飞船，这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行．如果卫星式载人飞船的飞行速度大约是7.9×103米/秒（物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度，称为第一宇宙速度），它飞行6×102秒所行的路程是多少？
解：7.9×103×6×102=47.4×105=4.74×106（米）．
答：它飞行6×102秒所行的路程是4.74×106米．
14.若=(a>0且a1,m,n是正整数),则m=n,你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗 试试看,相信你一定行!
(1)如果2=,求x的值;
(2)如果=,求x的值.
解:(1)由2=,得=,
1+7x=22,
x=3.
(2)由=,得=,
-6x=8,
x=-.
15. 阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S＝5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S＝52+53+54+…+51（2），
（2）﹣（1）得：4S＝5101﹣5，∴S=
问题：（1）求2+22+23+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值．
解：（1）令S=2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，
②-①得：S=2101-2；
（2）∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
②-①得：2S=4×（341-1），
∴S=2×（341-1）．
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3.1 同底数幂的乘法 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 有两个标有数字的小球，小球上的数字分别为，，则这两个小球上的数字相乘的结果为( )
A. B. C. D.
4. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
5. 已知，，那么的值为( )
A. 8 B. 7 C. D.
6. 若，则n的值为( )
A. B. C. 0 D. 1
7. 已知，则的值为( )
A. 64 B. 8 C. 6 D. 12
8. 已知，，，则a、b、c的大小关系为( )
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题）
9. 计算：_________.
10. 若，，则______.
11. 的值为__________
12. 化简____.
三、解答题（共3小题）
13. 人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载人飞船，这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行．如果卫星式载人飞船的飞行速度大约是米/秒物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度，称为第一宇宙速度，它飞行秒所行的路程是多少？
14. 若且，m，n是正整数，则，你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗 试试看，相信你一定行!
如果，求x的值;
如果，求x的值.
15. 阅读下面的文字，回答后面的问题：求…的值．
解：令…，将等式两边同时乘以5得到：…，
得：，
问题：求…的值；
求…的值．
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