1.3 平行线的判定 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第1章 平行线
1.3 平行线的判定
学习目标
1.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行.
2.掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”.
3.会判定两直线平行.会进行简单的推理和表述.
知识点1 平行线的判定方法1（基本事实） 重点
1.基本事实
平行线的判定方法1（基本事实） 文字表述 图示 几何语言
同位角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. ，
.
2.基本事实的推论
文字表述 图示 几何语言
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. ， ，
.
本推论其实是“同位角相等，两直线平行”的一种特殊情况
反例：如图图示
注意 “在同一平面内”是前提，丢了这个前提，该推论不一定成立，如右图， ， ，但显然 与 不平行.
平行线的画法应用的原理就是“同位角相等，两直线平行”
典例1 如图， ， ，判断 与 是否平行，并说明理由.
解： .理由如下：
，且 ，
.
，
.
（同位角相等，两直线平行）.
知识点2 平行线的判定方法2 重点
平行线的判定方法2 文字表述 图示 几何语言
内错角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. ， .
推导过程：
， （对顶角相等），
，
（同位角相等，两直线平行）.
典例2 如图， 平分 ，且 ，则 与 平行吗？为什么？
解： .理由如下：
平分 ，
.
又 ，
，
（内错角相等，两直线平行）.
知识点3 平行线的判定方法3 重点
平行线的判定方法3 文字表述 图示 几何语言
同旁内角互补，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. ， .
推导过程：
（已知）， （邻补角的定义），
（同角的补角相等），
（同位角相等，两直线平行）.
典例3 如图，已知 ， ， ，则 与 平行吗？为什么？
解： .理由如下：
，
（垂直的定义）.
又 ，
.
又 ，
，
（同旁内角互补，两直线平行）.
本节知识归纳
考点 判定两条直线的位置关系
典例4 [金华中考] 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 的垂线 和 ，得到 .理由是( )
B
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
中考常考考点 难度 常考题型
考点：平行线的判定，常与下节学行线的性质综合命题，若单独命题，则主要考查平行线的判定方法. 选择题、填空题
链接教材 本题取材于教材第10页例2，考查了用平行线的基本事实的推论判定两直线平行.其实质是“同位角相等，两直线平行”的一种特殊情况.两者都是基础题目，考查得较简单.
[解析] 由题意知， ， ， （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），故选项B符合题意.
典例5 [2022·台州中考] 如图，已知 ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( )
C
A. B. C. D.
[解析] 由 不能判定两条铁轨平行，故选项A不符合题意；由 ，可判定两枕木平行，故选项B不符合题意； 与 是同位角，且 ，所以两条铁轨平行，故选项C符合题意；由 不能判定两条铁轨平行，故选项D不符合题意.
链接教材 本题取材于教材第13页课内练习第2题，考查了平行线的判定.解决这类问题的关键是先分离出“三线八角”的基本图形，然后识别图形中的同位角、内错角、同旁内角，再结合同位角相等、内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行.