1.5 图形的平移 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第1章 平行线
1.5 图形的平移
学习目标
1.了解现实生活中图形的平移.
2.了解图形平移的概念.
3.理解图形平移的性质.
4.会按要求作出简单的平面图形平移后的图形.
知识点1 平移的概念 重点
平移 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 平移的两个特点 （1）相同的方向，如平移的方向就是由点 到点 的方向； （2）相等的距离，如平移的距离就是线段 的长.
平移中的对应元素 对应顶点 点 与点 ，点 与点 ，点 与点 . 平移 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 平移中的对应元素 对应线段 线段 与线段 ，线段 与线段 ，线段 与线段 .
对应角 与 ， 与 ， 与 . 续表
敲黑板
（1）图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点平移的方向和平移的距离都相同,所以确定一个图形平移的方向和距离时，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可.
（2）在平移前后的图形中，原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一组对应点所连线段的长度都等于平移的距离.
典例1 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 由平移的定义知，在平移过程中，图形上所有的点的平移方向都相同，结合各选项知只有选项D符合题意.
D
知识点2 平移作图
平移作图的基本步骤：
（1）定：确定平移的方向和距离.
（2）找：找出确定图形形状的关键点.
（3）移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点.
（4）连：按原图形的顺序依次连结各对应点.
（5）写：写出结论.
敲黑板
确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才能唯一确定.
确定一个图形平移后的位置的三个条件
图1
典例2 如图1，平移四边形 ，使点 移动到点 ，画出平移后的四边形 ，并指出平移的方向和平移的距离.
解：如图2所示，（1）连结 ；
图2
（2）分别过点 ， ， 作 的平行线 ， ， ；
（3）分别在射线 ， ， 上截取 ， ， ，使 ， ， ，则 ， ， 分别是点 ， ， 的对应点；
（4）连结 ， ， ， .
四边形 就是所求作的图形.
平移的方向：射线 的方向；平移的距离：线段 的长度.
知识点3 平移的性质 重点
平移的性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小；
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；
（3）平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
示例 平移的性质
若将三角形ABC平移后得到三角形 A′B′C′ , 则
①对应边: AB//A′B′ ，AC//A′C′ ，BC//B′C′ ，AB=A′B′ ，AC=A′C′ ，BC=B′C′ ；
②对应点的连线:AA′//BB′//CC′ ,AA′=BB′=CC′;
③对应角: ∠BAC=∠B′A′C′, ∠ABC=A′B′C′ , ∠ACB=∠A′C′B′.
典例3 [2022·温州平阳县期中] 如图，三角形 沿直线 向右平移 后得到三角形 ，下列说法错误的是( )
D
A. B. C. D.
[解析] ∵三角形 沿直线 向右平移 后得到三角形 ，
， ， .
例题点拨
由平移的性质得等量关系时，一定要注意元素的对应，只有对应准确，才能“相同”或“相等”.
本节知识归纳
考点 平移的性质
典例4 [2022·台州中考] 如图，三角形 的边 长为 .将三角形 平移 得到三角形 ，且 ，则阴影部分的面积为___ .
8
中考常考考点 难度 常考题型
考点：平移的性质，主要考查利用平移的性质计算线段的长度、图形的周长或面积，常和其他知识综合命题. 选择题、填空题
链接教材 本题取材于教材第29页目标与评定第15题，考查了利用平移的性质结合转化思想求面积，解题的关键是熟练掌握平移的性质.
[解析] 如图，∵三角形 沿 的方向平移 得到三角形 ，
， ， 角形 .
由题意可知四边形 为长方形，
.