3.6 同底数幂的除法 课件(共17张PPT)

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名称 3.6 同底数幂的除法 课件(共17张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.9MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2023-03-01 21:25:47

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文档简介

(共17张PPT)
第3章 整式的乘除
3.6 同底数幂的除法
学习目标
1.理解同底数幂相除的法则.
2.了解零指数幂、负整数指数幂的概念.
3.会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算.
4.会用科学记数法表示绝对值较小的数.
5.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂.
知识点1 同底数幂的除法 重点
1.同底数幂相除的法则推导过程:
2.同底数幂相除的法则:
文字叙述 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
字母表示
条件 运用同底数幂相除的法则必须满足两个条件:(1)底数相同;(2)是除法运算.
逆用 .
推广 .
典例1 计算:
(1)
解:(1)原式 .
(2)
(2)原式=-(÷( .
(3)
(3) 原式 .
(4) .
(4)原式=(÷( &2&
知识点2 零指数幂 重点
零指数幂的性质:任何不等于零的数的零次幂都等于1.即
示例1 零指数幂
教材深挖
的推导过程
如果把公式 推广到 的情形,那么有 ,而 ,所以 .
典例2 代数式 成立的条件是( )
D
A. B. C. D.
解析:要使=1有意义,满足,
即x≠0且x-1≠0,
所以x≠0且x≠1. &3&
知识点3 负整数指数幂 重点
负整数指数幂的性质:
任何不等于零的数的 是正整数)次幂,等于这个数的 次幂的倒数.即 .
注意 因为0的负整数指数幂没有意义,所以 有意义的条件是 .
示例2 负整数指数幂
深挖教材
的推导过程
.
(1) 也可逆用,即 .

拓展
(2)
典例3 计算:
(1)
(2)
(3) .
解:(1)原式
(2)方法一 原式
方法二 根据 求解, .
(3)原式
知识点4 用科学记数法表示绝对值较小的数
1.用科学记数法表示绝对值较小的数:一个绝对值较小的数,用科学记数法表示成 的形式(其中 为正整数).
2.确定 的两种方法:
等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(包括小数点前的那个零);
②小数点向右移到第一个不为零的数后,小数点移动了几位, 就等于几.
示例3 用科学记数法表示绝对值较小的数
典例4 用科学记数法表示下列各数:
(1)
解:(1) .
(2) .
(2) .
本节知识归纳
中考常考考点 难度 常考题型
考点1:同底数幂的除法,常与幂的其他运算综合考查. 选择题、填空题
考点2:零指数幂、负整数指数幂的计算. 选择题、填空题
考点3:用科学记数法表示绝对值较小的数. 选择题
考点1 同底数幂的除法
典例5 [2022·宁波中考] 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
D
解析: 不是同类项,∴不能合并,∴选项A错误;
,∴选项B错误;
,∴选项C错误;
,∴选项D正确.
链接教材 本题取材于教材第83页作业题第1题,考查了幂的相关计算.教材习题只考查了同底数幂的除法,而中考真题考查得较综合.此类题往往结合幂的乘方、积的乘方等综合考查.
考点2 零指数幂、负整数指数幂的计算
典例6 (1)[2022·嘉兴中考] 计算: .
解:(1) .
(2) .
(2)[2022·丽水中考] 计算:
链接教材 本题取材于教材第86页课内练习第2题,考查了负整数指数幂和零指数幂的计算.负整数指数幂常结合零指数幂、乘方等综合考查.
考点3 用科学记数法表示绝对值较小的数
典例7 [2022·贵港中考] 据报道:芯片被誉为现代工业的掌上明珠,芯片制造的核心是光刻技术,我国的光刻技术水平已突破到 .已知 ,则 用科学记数法表示是( )
A. B. C. D.
C
解析:

链接教材 本题取材于教材第87页作业题第5题,考查了用科学记数法表示绝对值较小的数.中考真题和教材习题都体现了科学记数法在实际问题中的应用.解决这类题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值较小的数的方法.