4.2 提取公因式法 课件(共12张PPT)

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第4章 因式分解
4.2 提取公因式法
学习目标
1.了解公因式的概念，会找出多项式中的公因式.
2.能用提取公因式法分解因式.
3.理解添括号法则.
知识点1 公因式
1.公因式：一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.如 是多项式 各项的公因式.
2.确定公因式的方法：
公因式是各项系数（当系数是整数时）的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的积.
示例 确定公因式
典例1 指出下列多项式中各项的公因式:
（1） ；
解：(1) 各项的公因式是 .
（2） ；
（3） ．
(3) 各项的公因式是 .
(2) 各项的公因式是 .
知识点2 提取公因式法分解因式重点
1.提取公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解.这种分解因式的方法，叫做提取公因式法.
提取公因式法的依据是乘法分配律
2.提取公因式法的一般步骤：
注意 提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式.
典例2 把下列各式分解因式：
（1） ；
解:(1)6x3y28xy3z=2xy2·3x2
（2） ；
(2) .
（3） .
(3) .
例题点拨
与公因式相同的项，提取公因式后，此项的剩余项为“1”，切勿遗漏致错.
知识点3 添括号法则
括号前的符号 变号情况
括号前面是“+”号 括到括号里的各项都不变号
括号前面是“-”号 括到括号里的各项都变号
典例3 下面添括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.
A
[解析]
选项 添括号 结论
A √
B ×
C ×
D ×
本节知识归纳
中考常考考点 难度 常考题型
考点：利用提取公因式法分解因式. 填空题
考点 利用提取公因式法分解因式
典例4 分解因式：
（1）[2022·丽水中考] _________.

[解析] .
（2）[2022·绍兴中考] _________.

(2) .
链接教材 本题取材于教材第101页例1，考查了利用提取公因式法分解因式.正确找到各项的公因式是解题的基础.