5.3 分式的乘除 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第5章 分式
5.3 分式的乘除
学习目标
1.掌握分式的乘除法则.
2.会分式的乘法、除法运算.
3.会用分式的乘除法运算解决简单的实际问题.
知识点1 分式的乘除法则 重点
1.分式乘除法则：
法则 字母表示
分式的乘法 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. .
分式的除法 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. .
2.分式乘或除的步骤：
分式的除法统一成乘法.
（1）分子、分母都是单项式：先分子与分子，分母与分母
分别相乘，再约分，或先进行约分，再分子与分子，分母
与分母分别相乘，得出最简的结果.
（2）分子或分母是多项式：先分解因式，然后进行约分，
得出最简结果.
（3）整式与分式相乘：可以直接把整式看成分母是1的式子，然后用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.当整式是多项式时，要先分解因式，便于约分.
典例1 计算：
（1） ;
解：（1） .
（2） ；
（3） ；
.
（2） .
（4） .
.
敲黑板
分式相乘除的运算步骤
知识点2 分式的乘除混合运算 难点
分式乘除混合运算的步骤：
一般地，分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算.
在运算时，乘除是同一级运算，若没有括号，
则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，
则先算括号里面的.
典例2 计算：
（1） ;
&3&
（2） .
&4&
解：（1） .
（2 )
例题点拨
分式乘除混合运算的步骤
知识点3 分式的乘方 拓展点
法则 式子表示
分式的乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方. （ 是正整数）.
注意 分式乘方时，一定要把分式加上括号，不要把 写成 .
敲黑板
进行分式的乘方时,一定要先确定乘方结果的符号，它与实数乘方确定符号的方法相同：正数的任何次方都是正数；负数的偶次方为正数，奇次方为负数．
典例3 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
C
选项 分式乘方 结论
A 错误
B 错误
C 正确
D 错误
本节知识归纳
考点1 分式的乘法
典例4 [吉林中考] 计算： ___.

解析: .
链接教材 本题取材于教材第122页例1（1），主要考查分式的乘法运算，解题的关键在于分式的约分化简．
中考常考考点 难度 常考题型
考点1：分式的乘法. 选择题、填空题
考点2：分式的除法，常与分式的乘法一起考查. 选择题、填空题、解答题
考点2 分式的除法
典例5 [衢州中考] 先化简，再求值： ，其中 ．
解：原式 .
当 时，原式 .
链接教材 本题取材于教材第124页作业题第3题，主要考查分式的除法运算.计算时需先将除法转化为乘法，然后将分母中的多项式因式分解，再约分，结果要化为最简形式.