6.5 频数直方图 课件(共11张PPT)

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第6章 数据与统计图表
6.5 频数直方图
学习目标
1.了解频数直方图的概念.
2.会读频数直方图.
3.会画频数直方图.
知识点 频数直方图 重点
1.频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图.
2.组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值.
3.频数直方图的构成
当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，这样我们就可以用纵轴上的刻度表示频数.
4.画频数直方图的步骤：
（1）列频数表：确定组距、组数、组中值及各组的频数.
（2）画频数直方图：①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数；
②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限，在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
为了使图形清晰美观，频数直方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界
③分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图.
辨析
频数直方图与条形统计图的区别与联系
频数直方图 条形统计图
图示
频数直方图 条形统计图
区别 （1）长方形的面积表示相应组的频数，宽等于组距； （2）各个长方形之间没有空隙； （3）横轴一般表示考察对象数据的变化范围，纵轴表示相应范围内的频数（组距看成“1”）. （1）长方形表示独立的类别，高表示相应类别的数量；
（2）各个长方形之间有空隙；
（3）横轴表示考察对象的类别，纵轴表示不同类别对应的数量.
联系 频数直方图是特殊的条形统计图. 频数直方图与条形统计图的区别与联系
某班级40名学生的一分钟仰卧起坐测试成绩频数直方图
典例1 （原创题）某班级对40名学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数直方图如图，数据分组时，组距是______；自左至右最后一组的频率是_____，该组的两个边界值是_______.
10次

,
解析： 由频数直方图可知，数据分组时，组距是 （次）.
∵自左至右最后一组的频数为6，
∴自左至右最后一组的频率是 .
, , ，
∴自左至右最后一组的两个边界值是45, .
本节知识归纳
中考常考考点 难度 常考题型
考点：利用频数直方图解决实际问题，主要考查根据频数直方图读取信息并解决实际问题，或与其他统计图结合解决问题. ★★★ 填空题、解答题
考点 利用频数直方图解决实际问题
典例2 [杭州中考] 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得的数据分成四组，绘制成如下的频数表和如图所示的未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）.
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别/次 频数
48
96

72
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数直方图
（1）求 的值；
解：（1） .
（2）把频数直方图补充完整；
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数直方图
（2）补全频数直方图如图所示.
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.
（3） 该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为 .