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3.5 整式的化简 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 在计算时，最佳的方法是( )
A. 运用多项式乘多项式法则 B. 运用平方差公式
C. 运用单项式乘多项式法则 D. 运用完全平方公式
2. 计算的结果为( )
A. B.
C. D.
3. 现规定一种运算：，其中，a，b为有理数，则等于( )
A. B. C. D.
4. 若，则代数式的值为( )
A. B. 8 C. D. 3
5. 已知，那么代数式的值为( )
A. B. C. 1 D. 9
6. 已知，那么代数式的值为( )
A. B. C. 1 D. 9
7. 为了运用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形正确的是.( )
A. B.
C. D.
8. 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i，规定，并且新数i满足交换律、结合律和分配律，则的运算结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题）
9. 已知，求___________.
10. 已知，代数式的值为__________.
11. 当，时，________.
12. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线段记成，定义，上述记号就叫做二阶行列式.若，则______.
三、解答题（共3小题）
13. 先化简，再求值：
，其中
，其中
14. 如图，，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形.
设，求两个正方形的面积和
当AP分别为和时，比较中的S的大小.
15. 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长，而乙超市的销售额平均每月减少
月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
若，，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
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3.5 整式的化简 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 在计算时，最佳的方法是( )
A. 运用多项式乘多项式法则 B. 运用平方差公式
C. 运用单项式乘多项式法则 D. 运用完全平方公式
解：
，
即运用了平方差公式，
故选：
2. 计算的结果为( )
A. B.
C. D.
解：原式
故选：
3. 现规定一种运算：，其中，a，b为有理数，则等于( )
A. B. C. D.
解：，
，
，
故选：
4. 若，则代数式的值为( )
A. B. 8 C. D. 3
解：
，，
原式
故选：
5. 已知，那么代数式的值为( )
A. B. C. 1 D. 9
解：，即，
原式
故选：
6. 已知，那么代数式的值为( )
A. B. C. 1 D. 9
解：，即，
原式
故选：
7. 为了运用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形正确的是.( )
A. B.
C. D.
解：，
故选
8. 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i，规定，并且新数i满足交换律、结合律和分配律，则的运算结果是( )
A. B. C. D.
解：原式，
，
原式
故选
二、填空题（共4小题）
9. 已知，求___________.
解：，即，
或1，
当时，；
当时，
故答案为：
10. 已知，代数式的值为__________.
解：，
故答案为：3.
11. 当，时，________.
解：
当，时，原式
故答案为：-2.
12. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线段记成，定义，上述记号就叫做二阶行列式.若，则______.
解：根据题意，得，所以，即，解得
故答案为：2.
三、解答题（共3小题）
13. 先化简，再求值：
，其中
，其中
解：原式，
，
当时，原式
原式，
，
当时，原式
14. 如图，，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形.
设，求两个正方形的面积和
当AP分别为和时，比较中的S的大小.
解：
；
当时，
当时，
，
则AP为时S大.
15. 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长，而乙超市的销售额平均每月减少
月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
若，，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
解： 由题意，5月份甲超市的销售额为，乙超市的销售额为，则甲、乙两超市的销售额的差为
答：甲超市的销售额比乙超市多万元.
当，时，
答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.
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