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3.3 多项式的乘法 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 已知一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为( )
A. B. C. D.
解：
故选：D
2. 若，则m的值是( )
A. 1 B. C. 9 D.
解：，
，
故选：
3. 已知，，则的值为( )
A. B. 1 C. 5 D.
解：，，
故选
通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是( )
A. B.
C. D.
解：题图1中，阴影部分是长为、宽为的长方形，所以阴影部分的面积
题图2中，阴影部分的面积=大长方形的面积-长为a，宽为x的长方形的面积-长为b，宽为x的长方形的面积+边长为x的正方形的面积，
所以阴影部分的面积，所以
故选：
5. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：□，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( )
A. B. C. 6x D.
解：
□，
“□”的地方被墨水污染的式子是：
故选：
6. 若的结果中不含x项，则a的值为( )
A. 1 B. 2 C. D.
解：
，
结果中不含x项，
，
解得：，
故选：
7. 下列计算中，不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
解：A，B，C均正确，D选项结果应该为
故选：
有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张．( )
A. 3 B. 2 C. 5 D. 7
解：长为，宽为的大长方形的面积为：；
A卡片的面积为：；
B卡片的面积为：；
C卡片的面积为：；
因此可知，拼成一个长为，宽为的大长方形，
需要3块A卡片，2块B卡片和7块C卡片．
故选：
二、填空题（共4小题）
9. 已知，，则的值为____.
解：
，
当，时，
原式
，
故答案为：
10. 不论x为何值，等式恒成立，则的值是_______.
解：恒成立，
，，
解得：，，
因此
故答案为
已知等式化简后合并，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值
11. 若，，比较大小：P ______用“>“或“<“或“=”填空
解：
，
即，
故答案为：
12. 将关于x的多项式与相乘，若积中不出现x的一次项，则_____.
解：根据题意得：，
由积中不出现x的一次项，得到，
解得：
三、解答题（共3小题）
13. 本小题分
计算：
；
解：
；
14. 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
求长方形地块的面积；用含a，b的代数式表示
求修建雕像的小长方形地块的面积；用含a，b的代数式表示
当，时，求绿化部分的面积．
解：长方形地块的面积为：
平方米．
小长方形地块的面积为：
平方米．
绿化部分的面积为：
，
当，时，
原式
平方米
15. 观察下列各式：
由上面计算的结果找规律，完成填空：____________；
利用这个规律进行计算：
解：
；
故答案为：，
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3.3 多项式的乘法 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 已知一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为( )
A. B. C. D.
2. 若，则m的值是( )
A. 1 B. C. 9 D.
3. 已知，，则的值为( )
A. B. 1 C. 5 D.
4. 通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是( )
A. B.
C. D.
5. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：□，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( )
A. B. C. 6x D.
6. 若的结果中不含x项，则a的值为( )
A. 1 B. 2 C. D.
7. 下列计算中，不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张．( )
A. 3 B. 2 C. 5 D. 7
二、填空题（共4小题）
9. 已知，，则的值为____.
10. 不论x为何值，等式恒成立，则的值是_______.
11. 若，，比较大小：P ______用“>“或“<“或“=”填空
12. 将关于x的多项式与相乘，若积中不出现x的一次项，则_____.
三、解答题（共3小题）
13. 计算：
；
14. 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
求长方形地块的面积；用含a，b的代数式表示
求修建雕像的小长方形地块的面积；用含a，b的代数式表示
当，时，求绿化部分的面积．
15. 观察下列各式：
由上面计算的结果找规律，完成填空：____________；
利用这个规律进行计算：
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