2022—2023学年浙教版七年级数学下册第一章 平行线 单元练习题 （无答案）

第一章《平行线》单元练习题
一、选择题
1．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春·浙江·七年级专题练习）在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定
3．（2023春·浙江·七年级专题练习）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023春·七年级课时练习）如图，下列推理中，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．（2023春·七年级课时练习）如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．（2023春·七年级课时练习）如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得，．已知梯形的两底，则另外两个角的度数为（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
7．（2023春·七年级课时练习）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
（1）；（2）；（3）；（4），
其中正确的个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2023春·浙江·七年级专题练习）一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023春·七年级课时练习）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
10．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
二、填空题
11．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，直线a，b被直线c所截，则形成的角中与∠1互为内错角的是______．
12．（2019春·浙江杭州·七年级统考期末）如图，梯子的各条横档互相平行，若，则__________.
13．（2023春·七年级课时练习）如图，将沿BC方向平移得到，若的周长为16，则四边形的周长为__________．
14．（2023春·七年级课时练习）如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度．
15．（2023春·七年级课时练习）如图，已知，则___________．
16．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少18°，则∠A的度数是__________．
17．（2021春·浙江宁波·七年级统考期末）在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行．
三、解答题
18．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为．
(1)请在图中画出三角形．
(2)连接、，直接写出三角形的面积为___________．
19．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，已知三角形的顶点，分别在直线和上，且．若，．
(1)当时，求的度数．
(2)设，，求和的数量关系（用含，的等式表示）．
20．（2023春·七年级课时练习）如图，已知点、在直线上，，平分，．
(1)求证： ；
(2)若，求的度数．
21．（2023春·七年级课时练习）已知，点M、N分别是、上两点，点G在、之间，连接、．
(1)如图1，若，求的度数．
(2)如图2，若点P是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．
(3)如图3，若点E是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．
22．（2023春·七年级课时练习）课题学行线问题中的“转化思想”
[阅读理解]
“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，所有的与平行线有关的角都存在于这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时，要通过适当的辅助线将其补完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”．
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
例题如图①，已知，若，，则有_____________°．
分析：从图形上看，由于没有一条直线截与，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截"基本图形后，才可以运用平行线的条件或性质．过E点作，根据平行于第三条直线的两直线平行，可得，这样可将图形转化，进而可以求出．
[方法应用]
已知，
（1）如图②，若，，求的度数；
（2）如图②，直接写出、、之间的数量关系；
（3）如图③，平分，平分，，则的度数为______________．
23．（2023春·七年级单元测试）已知，，点M在上，点N在上．
(1)如图1中，、、的数量关系为：______．（不需要证明）
如图2中，、、的数量关系为：______．（不需要证明）
(2)如图3中，平分，平分，且，求的度数．
(3)如图4中，，，，（k是常数），且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，直接写出的度数______．