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3.6 同底数幂的除法 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 等于( )
A. B. C. D.
2. 计算：的值为( )
A. B. C. D.
3. 将数字化为小数是( )
A. B. C. D.
4. 如果，那么x的值是( )
A. 1 B. C. 3 D.
5. 如果等式成立，那么a的值可能有( )
A. 4个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 若，，则等于 ( )
A. 5 B. 3 C. 15 D. 10
7. 已知，，则代数式值是( )
A. 3 B. 6 C. 7 D. 8
8. 定义一种新的运算：如果则有，那么的值是( )
A. B. 5 C. D.
二、填空题（共4小题）
9. 计算：__________.
10. 如果，，那么______________.
11. 如果，且，那么___________.
12. 若_________；若，则_________
三、解答题（共4小题）
13. 我们约定：，如
试求：和的值；
试求：
14. 已知，求n的值．
已知，，求的值
15. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅厘米，其质量也只有克．
用科学记数法表示上述两个数据．
一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
16. 一般地，n个相同的因数a相乘，记为，其中a称为底数，n称为指数；若已知，易知，若，则该如何表示x？一般地，如果且，那么x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．如，则4叫做以3为底81的对数，记为；故中，
熟悉下列表示法，并填空：
，
，
，
，
，
，
，
______，计算：______；
观察中各个对数的真数和对数的值，我们可以发现______；用对数表示结果
于是我们猜想：______且，，请你请根据幂的运算法则及对数的含义证明你的结论；
根据之前的探究，直接写出______.
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3.6 同底数幂的除法 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 等于( )
A. B. C. D.
解：
故选
2. 计算：的值为( )
A. B. C. D.
解：
故选
3. 将数字化为小数是( )
A. B. C. D.
解：
故选
4. 如果，那么x的值是( )
A. 1 B. C. 3 D.
解：因为，
所以，
解得
故选
5. 如果等式成立，那么a的值可能有( )
A. 4个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
解：时，，，
，即时，
，即时，，
故选D
6. 若，，则等于 ( )
A. 5 B. 3 C. 15 D. 10
解：，
故选
7. 已知，，则代数式值是( )
A. 3 B. 6 C. 7 D. 8
解：，，
，，
，，
即，，
故选
8. 定义一种新的运算：如果则有，那么的值是( )
A. B. 5 C. D.
解：根据题中的新定义得：
故选：
二、填空题（共4小题）
9. 计算：__________.
解：
故答案为：
10. 如果，，那么______________.
解：，，
故答案为
11. 如果，且，那么___________.
解：，
，
，
又，
故答案为
12. 若_________；若，则_________
解：，，
若，
则，
故答案为；
三、解答题（共4小题）
13. 我们约定：，如
试求：和的值；
试求：
解：，
，
；
14. 已知，求n的值．
已知，，求的值
解：，
，
，
，
，
，
，
，
，，
15. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅厘米，其质量也只有克．
用科学记数法表示上述两个数据．
一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
解：厘米用科学记数法表示为厘米，
克用科学记数法表示为克；
只，
答：只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．
16. 一般地，n个相同的因数a相乘，记为，其中a称为底数，n称为指数；若已知，易知，若，则该如何表示x？一般地，如果且，那么x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．如，则4叫做以3为底81的对数，记为；故中，
熟悉下列表示法，并填空：
，
，
，
，
，
，
，
______，计算：______；
观察中各个对数的真数和对数的值，我们可以发现______；用对数表示结果
于是我们猜想：______且，，请你请根据幂的运算法则及对数的含义证明你的结论；
根据之前的探究，直接写出______.
解：，
，
，
，
故答案为：4；
由可得，，
故答案为：；
；
证明见答案.
，
证明：设，，则，，
，
即，
，
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