5.2 分式的基本性质　同步练习（含答案）　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七下 5.2 分式的基本性质
一、选择题（共18小题）
1. 方程 中，各分式的最简公分母是
A. B.
C. D.
2. 分式 ， 的最简公分母是
A. B. C. D.
3. 下列各分式的约分中，计算正确的是
A. B. C. D.
4. 下列分式中，属于最简分式的是
A. B. C. D.
5. 下列分式为最简分式的是
A. B. C. D.
6. 化简 的结果是
A. B. C. D.
7. 下列分式化简结果为 的是
A. B. C. D.
8. 下列分式为最简分式的是
A. B. C. D.
9. 把分式 约分得
A. B. C. D.
10. 代数式 不可能是
A. 分式 B. 整式 C. 无理式 D. 有理式
11. 根据分式的基本性质计算：，括号内应填
A. B. C. D.
12. 要使分式 自左至右变形成立，必须满足的条件是
A. B.
C. 或 D. 且
13. 如果分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的 倍，那么所得新分式的值
A. 保持不变 B. 是原分式值的 倍
C. 是原分式值的 倍 D. 是原分式值的 倍
14. 下列说法正确的是
A. 分数的分子和分母都乘同一个数，分数的大小不变
B. 一个分数的分子扩大 倍，分母缩小 倍，这个分数扩大 倍
C.
D. 含有 个
15. 化简 的结果是
A. B. C. D.
16. 下列各式中是最简分式的是
A. B. C. D.
17. 如果把分式 中的 ， 都扩大 倍，那么分式的值
A. 扩大 倍 B. 不变 C. 缩小 倍 D. 扩大 倍
18. 把 ， 通分，下列计算正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题（共7小题）
19. 约分的方法：
（）当分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的 ，分子、分母的系数约去它们的 ．
（）当分式的分子、分母中有多项式，则要先 ，再约分．
（）化简分式要将分式最后化为 ．
20. 如果一个分式的分子与分母 （ 除外），那么这个分式叫做最简分式．
21. 如果一个分式的分子与分母没有 （ 除外），那么这个分式叫做最简分式．
22. 分式的基本性质：分式的分子和分母都 ，分式的值不变，即 ，其中 ， 为整式，且 都不等于 ．
23. 分式 和 的最简公分母是 ．
24. 把下列有理式中分式的代号填在横线上： ．
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ；
⑥ ；
⑦ ；
⑧ ；
⑨ ；
⑩ ．
25. 约分： ．
三、解答题（共6小题）
26. 化简：（不改变分式值，使下列分式中的各项系数都是整数）．
27. 不改变分式的值，使分式的分子和分母中最高次项的系数是正数．
（1） ；
（2） ．
28. 下列各题括号内填上使等式成立的分子或分母．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
29. 化简：．
30. 下列分式中，哪些是最简分式
，，，，，，．
31. 如果 ，求分式 的值．
答案
1. B
2. B
3. D
4. D
5. A
【解析】A，原式为最简分式，符合题意；
B，，不符合题意；
C，，不符合题意；
D，，不符合题意．
6. A
7. C
【解析】A．，故本选项不符合题意；
B．，故本选项不符合题意；
C．，故本选项符合题意；
D．，故本选项不符合题意．
8. C
9. D
【解析】．
10. A
【解析】因分母中不含字母，所以不可能是分式，故选项A符合题意；
当 时，，所以 是整数，故选项B和D不符合题意，
当 时， 是无理式，故C选项不符合题意．
11. A
【解析】，
即括号内应填 ，
故答案为：A．
12. D
13. B
14. B
15. D
16. C
17. B
18. B
【解析】A、通分后分母不相同，不符合题意；
B、 ，，符合题意；
C、通分后分母不相同，不符合题意；
D、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：B．
19. 最低次幂，最大公因数，分解因式，最简分式或整式
20. 没有相同的因式
21. 公因式
22. 乘以（或除以）同一个不为零的整式，，，，，
23.
24. ②⑤⑥⑨
25.
26.
27. （1）
（2）
28. （1）
（2）
（3）
（4）
29.
30. ，．
31. ，
，