(共26张PPT)
新浙教版数学七年级（下）
5.3 分式的乘除
在一次扶贫帮困献爱心活动中，某校学生共捐得爱心款13363元,其中七(1)班同学捐了260元,七(2)班同学捐了220元,若这两个班的人数都是40人，则七(1)班同学平均每人比七(2)班多捐多少元
在一次扶贫帮困献爱心活动中，某校学生共捐得爱心款13363元,其中七(1)班同学捐了260元,七(2)班同学捐了220元,若这两个班的人数都是a人，则七(1)班同学平均每人比七(2)班多捐多少元
这是关于分式的加减问题，应该如何计算？
你能找到它们的好朋友吗
⑹ 2
游 戏 1：
同分母分数如何加减？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
分数运算：
；
这一法则能否推广到分式运算中？
请尝试计算：
并分别取a=3,x=4
检验你的计算方法是否正确．
自主探索
你能定义同分母分式相加减的法则吗？
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，
分母不变，分子相加减.
试一试：假如你是左边的这些式子,你能从右边找出自己的好朋友吗？
想一想:你又是如何从右边找到自己的好朋友的？谁能说说理由呢？
例 : （1）计算：
分析：是属于同分母的分式相加吗？
能否把它变为同分母的两分式呢？
（2）取一个合适的未知数 x 的值，代入求（1）式的值。
计算：
解: ⑴
原式=
=
(2)原式=
=
分母不变，分子相减
去括号
合并同类项
约分
分解因式
1.判断（是否为同分母？）
2.根据同分母分式相加减的法则
得到和或差的分式。
3.约分（化为最简）
同分母的分式相加减的运算步骤：
把1看作
下列运算对吗 如不对,请改正.
( )
×
( )
×
×
( )
分子相加减
分母不变
体验成功
计算：
= a+ b
= 1
计算：
= -1
=
1、先化简，再求值：
2 先化简，再求值：
（1）分式加减运算的方法思路：
同分母分式
相加减
分母不变
分子（整式）相加减
转化为
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算结果要约分，化为最简分式（或整式）
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
5.4 分式的加减（1）（讲练互动）21cnjy
姓名 班级 21cnjy
【要点预习】
1. 同分母分式相加减的法则:
同分母的分式相加减,把 相加减, 不变.
【课前热身】
1. 计算: .
2. 计算: .
3. 计算: .
4.计算 ．
【讲练互动】
【例1】下列计算正确吗 如不对,请改正.
(1) (2)
(3) (4)
【变式训练】
1.下列计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【例2】计算:
(1) (2)
【变式训练】
2.先化简,再求值: ,其中
参考答案
【要点预习】
1. 同分母分式相加减的法则:
同分母的分式相加减,把 相加减, 不变.
解析: (1)中分母不应相加; (2)中不应把两个分式的分子与分母分别相乘; (3)中的“-”号应放到分子上; (4)正确.
解: (1)错误, 应为 (2)错误, 应为 (3)错误, 应为 (4)正确.
【变式训练】
1.下列计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
答案: C
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 17 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
5.4 分式的加减（1）（巩固练习）
姓名 班级
基础自测
1.下列运算:(1) (2) (3) (4) 正确的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2化简的结果是 ( )
A. B. C. D.
3. 计算: ;.(2007宁波中考)= ．
4.若,则 .
5.计算:（1）； （2）；
（3）； （4）．
6.先化简后求值：，其中．
能力提升
7.一份工作,甲独做需天完成,乙独做需天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是 ( )
A. B. C. D.
8. 若x+ = 3,则 x2+ =____________.
9. 已知,则的值为 .
10.计算:
(1) (2)
11.摩托车的速度是自行车速度的3倍,自行车的速度是每小时m千米,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时 如果m=18,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时
创新应用
已知， P=，Q=. 小敏、小聪两人在的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由.
参考答案
基础自测
5.计算:（1）； （2）；
（3）； （4）．
答案: (1)= (2)=
(3)= (4)=
6.先化简后求值：，其中．
答案: 原式==x+2=.
能力提升
答案: (1)=n-3m (2)=
11.摩托车的速度是自行车速度的3倍,自行车的速度是每小时m千米,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时 如果m=18,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时
解: (小时)
当m=18时, 原式=小时.
创新应用
12.已知， P=，Q=. 小敏、小聪两人在的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由.
解: 当x=2, y=-1时,
P=x+y=1; Q=x2-2xy+y2-2xy-2y2=x2-4xy-y2=11.
∴P21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 17 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网
