【新课标】3.1同底数幂的乘法（1） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.1（1）同底数幂的乘法
浙教版七年级下册
复习回顾
（1） 3×3×3×3= ； （2）m·m·m ·m ·m = ；
（3） (s-t)·(s-t)·(s-t)·(s-t)= 。
1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、
3、用科学记数法表示较大的数。
太阳中心的温度可达15500000℃=_______________
新知讲解
am · an =
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘法结合律）
（乘方的意义）
●
新知讲解
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘,
底数 　　，指数　 　。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
条件：①同底数幂
②乘法
结论：①底数不变
　 ②指数相加
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
am+n+p
新知讲解
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
(1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) 64×6
(4) x3 · x5 (5) 32×(-3)5 (6) (a-b)2 · (a-b)3
解 (1) 78×73 = 78+3 = 711.
(2) (-2)8×(-2)7 = (-2)8+7 = (-2)15 = -215.
(3) 64×6 = 64+1 = 65.
(4) x3 · x5 = x3+5 = x8.
(5) 32×(-3)5 = 32×(-35) = -32×35 = -37.
(6) (a-b)2 · (a-b)3 = (a-b)2+3 = (a-b)5.
课堂练习
（1） 105×106
1011
（2） a7 ·a3
a10
课堂练习
（3）x5 ·x5
x10
（4） b5 · b
b6
新知讲解
例2 我国“天河一1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次 . 如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次
解：2. 566千万亿次=2 . 566 ×107 × 108次，
24小时=24 ×3.6×103秒.
由乘法的交换律和结合律，得:
( 2. 566 × 107×108) × (24 ×3.6 × 103)
=(2.566×24×3.6)×(107× 108×103)
=221.702 4 × 1018≈2.2 × 1020(次).
答：它一天约能运算2.2 × 1020次.
课堂练习
1、填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
课堂练习
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2）16×8=2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
课堂练习
3. 计算代数式5a+1-5a的值。
解：
5a×5 - 5a
5a+1-5a=
=5×5a - 5a
=4×
5a×5
5a+1
课堂练习
4、计算：(结果写成幂的形式)
23 + 23=
2 × 23
= 24
34 × 27=
34 × 33
=37
b2· b3+b · b4 =
b5 + b5
=2b5
课堂练习
5、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① a3 · a3＝ 2a3 　
　 ② a · a6 ＝ a6
③ y2 · y3＝ y6 　
④ (-7)8×73 ＝ (-7)11
(×)
(×)
(×)
(×)
课堂练习
6.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① x · x2＝ x2 　
② a＋a2 ＝ a3
③ y3 · y3＝ y9 　
④ b3＋b3 ＝ b6
(×)
(×)
(×)
(×)
课堂练习
7.填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7
x3
a5
x3
课堂总结
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂的乘法法则：
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
同底数幂的乘法运算注意点
推论：
1、
2、
注意：同底数幂相乘时,
底数 ，指数 .
不变
相加
作业布置
课本 P61 练习题
谢谢
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