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5.3 分式的乘除（巩固练习）
姓名 班级
基础自测
1.计算的结果是 ( )
A. B.1 C. D.
2.计算：= ( )
A.1 B. C. D.
3.A国拥有世界的人口和的财富,B国拥有世界的人口和的财富,则A,B两国人均占有财富之比为 ( )21教育网
A. B. C. D.
4. 计算： ; (温州中考)
5.若，则 ．
6.化简: .
7. 计算:
(1);(2) ;(3).
8.先化简，再求值：，其中．
能力提升
9.当x=2009，y=1949时，代数式的值为 ( )
A．60 B．－49 C．3958 D．－3958
10.某公司去年盈利比前年多,则前年的盈利比去年少百分之 ( )
A. B. C. D.
11.某服装厂新进一种布料,n(m)布料可以做y件上衣,2n(m)布料可以做3y条裤子,那么一件上衣的用料是一条裤子的 倍.21cnjy.com
12.把m棵树分别栽在如图所示的甲乙两块地上(阴影部分),求甲乙两块地的每棵树平均所占的面积的比.
13.(杭州中考)给定下面一列分式：，（其中）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.
创新应用
14.通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球体,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜皮的厚度都是d,已知球的体积公式为(其中为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少
(2)你认为购买大西瓜合算还是买小西瓜合算 说明理由.
参考答案
基础自测
( http: / / www.21cnjy.com )5.若，则 ．
答案:
6.化简: .
答案: x2
7. 计算:
(1);(2) ;(3).
( http: / / www.21cnjy.com )
10.某公司去年盈利比前年多,则前年的盈利比去年少百分之 ( )
A. B. C. D.
解析: .
答案: C
11.某服装厂新进一种布料,n(m)布料可以做y件上衣,2n(m)布料可以做3y条裤子,那么一件上衣的用料是一条裤子的 倍.21世纪教育网版权所有
解析: .
答案: 1.5
12.把m棵树分别栽在如图所示的甲乙两块地上(阴影部分),求甲乙两块地的每棵树平均所占的面积的比.
解: .
( http: / / www.21cnjy.com )(2)设大西瓜半径为R, 小西瓜半径为r(R>r), 则
∴大西瓜合算.
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5.3 分式的乘除（讲练互动）21cnjy
姓名 班级 21cnjy
【要点预习】
1. 分式的乘除法法则:
分式乘分式,用分子的积做 ,分母的积做 .
分式除以分式,把除式的分子,分母 后,与被除式相乘.
【课前热身】
1. 填空:.
2. 计算: .
3. 计算: .
4. 计算: .
【讲练互动】
【例1】计算:
(1) (2) (3)
【绿色通道】如果两个分式相 ( http: / / www.21cnjy.com )除, 可以利用法则, 先把除法转化为乘法. 当分式中含有多项式时的乘除运算, 应先将多项式分解因式, 然后进行约分得出最简结果.
【变式训练】
2.化简求值: 其中
【例2】两个圆柱的底面半径分别为与,它们的体积分别为和.求这两个圆柱的高线长与的比.
【变式训练】
2. 把同样多的花种撒播在甲,乙两块土地上,求甲,乙两块土地的撒播密度的比.如果两块地的撒播密度相同,求与之间的关系.21世纪教育网版权所有
参考答案
【要点预习】
1. 分式的乘除法法则:
分式乘分式,用分子的积做 ,分母的积做 .
分式除以分式,把除式的分子,分母 后,与被除式相乘.
( http: / / www.21cnjy.com )【讲练互动】
( http: / / www.21cnjy.com )2.化简求值: 其中
答案: (5-x)(x+1)=27.
( http: / / www.21cnjy.com )
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新浙教版数学七年级（下）
5.3 分式的乘除
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少
长方体容器的高为 ,
水高为
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效
率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的( )倍.
1、观察下列运算,回忆分数乘除运算的法则。
说出来与同学们分享.
2、分数乘除的运算法则,你能用字母表示吗？
你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？
如果分式与整式相乘除应怎么办？
如：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘.
分式乘除法的法则是
【例1】 计算:
【解析】
2.计算:
解：原式
计算：
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
∴
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m ，单位
面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是
（a-1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.
填空
1.计算:
解：原式
判 断
下列的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
√
×
3 计算：
解:
4 计算：
解
1、 计算：
解:
按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．
你觉得第五步得到的折线漂亮吗？
2.对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
对于任意一个正整数n，有
分式乘方要把分子、分母分别乘方．
分式的乘方法则
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
②应用分式乘除法法则进行运算；
(注意:结果为最简分式或整式．)
