第2章 二元一次方程组 测试卷(含答案)

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第2章《二元一次方程组》测试卷
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.用加减法解方程组 时，方程① ②得（ ）
A. B. C. D.
3.二元一次方程2x－y＝11的一个解可以是（ ）
A. B. C. D.
4.已知 ，用含 y的代数式表示 x正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ）
A. x－2－x＝4 B. x－2－2x＝4 C. x－2＋2x＝4 D. x－2＋x＝4
6.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若 ，则 的值为（ ）
A. 6 B. -6 C. 9 D. -9
支出 金额（元）
早餐 10
午餐 15
晚餐 18
饮料 a
饼干 b
8.小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额分别为a、b元．若每瓶饮料5元， 每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？（ ）
A．4 B．15
C．22 D．44
9.某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（ ）
A．200元 B．480元 C．600元 D．800元
10.已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）
A. 25 B. 24 C. 33 D. 34
填空题（本大题共8个小题，每题4分，共32分）
11.如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置.① ；② ；③ ；④ ；则二元一次方程组 的解是________.
关于x、y 的方程 是二元一次方程，则 ________
小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案
共有 种．
如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD
.... 的周长为 .
由方程组消去m，可得x与y的关系式是
.... . （第14题图）
16．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 　 　．
17.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则可列出方程组 .
18.若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为　 　．
三、解答题(本大题有5个小题，共38分，写出必要的解答或推理过程)
19.（本题10分）用合适的方法解下列方程组：
（1） （2）
20.（本题6分）已知关于x，y的方程组
（1）请直接写出方程2x+y﹣6＝0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x﹣y＝0，求m的值；
21．（本题6分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组：
解：①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1．③
③×16，得16x+16y＝16．④
②﹣④，得x＝﹣1，从而可得y＝2．∴原方程组的解是
（1）请仿照上面的解法解方程组：；
（2）直接写出关于x，y的方程组（a≠b）的解：
22.（本题8分）政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．
（1）求出商品A，B每个的标价；
（2）若商品A，B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠.
（本题8分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案：
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方
案，并求出最少租车费．
第2章《二元一次方程组》测试卷
参考答案
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分,共30分)
1---5，ABCDC; 5---10.DCCDA;
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
11.；12.-1；13.12；14.102；15.2x-5y=5；16. 10；17.；18.
三、解答题（本大题共5题，共38分）
19.（1）（2）
20.（1） （2）m=-8
21.（1） （2）
22.（1）设商品A，B每个的标价为x元和y元，根据题意得：，解得，
∴商品A，B每个的标价为9元和12元；
（2）设商店打m折出售这两种商品，根据题意得：，解得m=8，
∴商店打8折出售这两商品，小明在此次购物中得到了35.4元优惠.
23.（1）设1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货x、y吨，则解得：∴1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货3吨、4吨
（2）由题意得，3a+4b=26，∵a、b是正整数，∴，或，即由2 种方案.
（3）当时，租金为840元，当时，租金为800元。
∴最省钱车方案是A型2辆，B型5辆；最少租车费是800元．
试卷第2页，总3页
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