第1章 平行线 单元训练 （含答案）2022-2023学年浙教版数学七年级下册

第1章 平行线 单元训练 浙教版数学七年级下册
一、单选题
1．下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是一块直角三角板，其中，，直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法错误的是（　　）
A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短
4．若直线，，相交如图所示，则的内错角为（ ）
A． B． C． D．
5．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐，第二次向左拐
B．第一次向右拐，第二次向左拐
C．第一次向左拐，第二次向左拐
D．第一次向左拐，第二次向右拐
6．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（　　）
A．两点确定一条直线
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线平行
7．如图，在平行线之间放置一块直角三角尺，三角尺的顶点分别在直线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，与交于点E，点G在直线CD上，交于点M，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（　　）
A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④
二、填空题
11．如图，若，被所截，则与 _____是内错角．
12．如图，，，，则的度数为______．
13．如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________．
14．如图，将一长方形形纸条（两组对边分别平行且相等，四个角都是直角）按如图所示折叠，若，则=______°．
15．如图，，平分，．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号）
16．如图，将长方形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为______________.
17．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为 _____．
18．如图，如图，已知直线，，．则等于________．
三、解答题
19．填空完成推理过程：如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：．
解：∵（已知）
（ ）；
∴（等量代换）；
∴ （ ）；
∴（ ）；
又∵（已知）；
∴（等量代换）
∴（ ）．
20．如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△，点、、的对应点分别为、、．
(1)在图中画出平移后的△；
(2)的面积为　　；
(3)能使的格点点除外）共有　　个．
21．如图，是的平分线，，，求证：．
22．如图，已知含的直角三角尺的最长边，经过直角三角形的顶点C，点F在边上，与相交于点G，，，问：与是否平行？试说明理由．
23．如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．
(1)判断和的位置关系，并说明理由；
(2)若，且，求的度数．
24．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
(1)如图1，三角尺的角的顶点在上．若，则的度数为　　．
(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系．
(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请直接写出与的数量关系（用含，的式子表示）．
参考答案：
一、选择1．C2．A3．C4．C5．D6．C7．A8．A9．B10．D
二、填空11．12．13．814．
15．①③④16．17．1518．
三、解答
19．【详解】解：∵（已知），
（对顶角相等），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．
20．【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2），
故答案为：8；
（3）如图，满足条件的点有4个，
故答案为：4．
21．详解】证明：∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．【详解】解：．理由如下：
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
23．【详解】（1）解：平行，理由如下：
∵
∴
∴
∵
∴
∴
（2）∵
∴，
又∵，
∴
∴①
又∵②
由①②知：．
24．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
故答案为：；
（2），理由如下：
如图，过点作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（3），理由如下：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．