2022—2023学年浙教版数学七年级下册1.3 平行线的判定 同步练习 （含解析）

浙教版七下 1.3 平行线的判定
一、选择题（共15小题）
1. 如图，下列条件 ；；；； 中，能判断 的是
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有
2. 下列图形中， 与 不是同位角的是
A. B.
C. D.
3. 如图，下列能判定 的条件有 个．
（）；
（）；
（）；
（）．
A. B. C. D.
4. 如图所示，，要使 ，则 的大小是
A. B. C. D.
5. 过一点画已知直线的平行线
A. 有且只有一条 B. 不存在
C. 有两条 D. 不存在或有且只有一条
6. 下列图形中， 与 是同旁内角的是
A. B.
C. D.
7. 小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 平行．
小刚：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 垂直．
你认为小明与小刚谁说的是正确的
A. 小明正确 B. 小刚正确
C. 小明与小刚都正确 D. 都不正确
8. 下列说法中，错误的有
①若 与 相交， 与 相交，则 与 相交；
②若 ，，则 ；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 的垂线 和 ，得到 ．理由是
A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
10. 如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中，能推出 的条件为
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④
11. 如图，学行线的相关知识后，小丽利用折纸的方法，折出了“过已知直线 外一点 和已知直线 平行的直线 ”，下列关于 的依据描述正确的是
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上选项均正确
12. 有下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段 和线段 不相交，那么直线 和直线 平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是
A. B. C. D.
13. 如图，点 在 的延长线上，下列条件中可以判断 的是
A. B.
C. D.
14. 某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是
A. 第一次向左拐 ，第二次向右拐
B. 第一次向左拐 ，第二次向右拐
C. 第一次向左拐 ，第二次向右拐
D. 第一次向左拐 ，第二次向左拐
15. 下列说法正确的有
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过直线 外一点 ，画直线 ，，使 ，且 ；
④若直线 ，，则 ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共6小题）
16. 判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”）
如图，
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同旁内角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）.
17. 如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相 ．
18. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 ．
19. 如图，点 为直线 外一点，过点 可以作 条直线与直线 平行．
20. 如图，
（） 与 是直线 和直线 被直线 所截得的 ；
（） 与 是直线 和直线 被直线 所截得的 ；
（） 与 是直线 和直线 被直线 所截得的 ；
（）图中所有的同位角有 对，它们是 ；
（）图中所有的内错角有 对，它们是 ；
（）图中所有的同旁内角有 对，它们是 ．
21. 如图所示，将两个形状相同（大小可以不同）的直角三角板垂直放在同一桌面的边缘上，那么不在桌面上的两条直角边的位置关系是 ．
三、解答题（共7小题）
22. 已知直线 ，，，则 与 的关系是什么 为什么
23. 如图，已知直线 ．
（1）画直线 与直线 相交，并量出夹角 的度数；
（2）画直线 ，使它与直线 相交所成的 与 成为同位角，并且度数相等；
（3）在这个图形中，用 ， 表示一对内错角，这一对内错角相等吗 为什么
24. 已知直线 及 外的一个点 ，有一位同学用两种方法过点 作了直线 的平行线，于是该同学说：“过点 有两条直线与直线 平行”．你认为他说的对吗
25. 如图， 的同位角共有几个 请在图中表示出来．
26. 完成推理并在括号内填上理由．
（1）如图①，
因为 ，，
所以 （ ）；
（2）如图②，
过点 作 （ ），
因为 ，
所以 （ ）．
27. 三条直线两两相交，且不交于同一点，则在所形成的图形中，共有多少对同位角 多少对内错角 多少对同旁内角
28. 如图，在方格纸中，直线 与 相交于点 ．
（1）过点 画直线 ，使 ；
（2）分别写出 ，， 之间的位置关系；
（3）根据你观察到的 与 之间的位置关系，用一句话来表达你的结论．
答案
1. C
2. C
3. C
4. D
【解析】如果 ，那么 ．
所以要使 ，则 的大小是 ．
5. D
6. A
7. B
8. A
【解析】易知①说法错误；
根据平行公理的推论知②说法正确；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
故③说法错误；
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交两种，
故④错误．
故选A．
9. B 【解析】由题意得 ，，
（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
10. D
11. D
【解析】根据题图可知，，，
， 与 所在直线的夹角均为 ．
12. A
【解析】①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；
②在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故错误；
③线段 和线段 不相交，直线 和直线 不一定平行，故错误；
④在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，故正确；
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选A．
13. C
【解析】A、由 可得 ，则此项不符合题意；
B、由 可得 ，则此项不符合题意；
C、由 可得 ，则此项符合题意：
D、由 不能判断 ，则此项不符题意．
14. D
【解析】由题意，规定向左拐的角度为正，向右拐的角度为负，
A、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相同，此项不符题意；
B、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向垂直，此项不符题意；
C、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向成 角，此项不符题意；
D、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，此项符合题意；
故选：D．
15. D
【解析】①同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误；
②过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行，说法错误；
③说法错误；
④若直线 ，，则 ，说法正确．
故选D．
16. ，，，，，
17. 平行
18. 平行
19.
20. ，，，同位角，，，，同旁内角，，，，内错角，， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，， 与 ， 与 ， 与 ， 与
21. 平行
22. 与 平行．理由如下：
因为 ，，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
23. （1） 略．
（2） 略．
（3） 相等，略．
24. 他的说法是错误的．
25. 个，图略．
26. （1） ；平行于同一条直线的两条直线互相平行
（2） 过直线外一点可作一条直线与已知直线平行；；平行于同一条直线的两条直线互相平行
27. 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
28. （1） 如图．
（2） ，，．
（3） 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．