2.4 二元一次方程组的应用1 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.4二元一次方程的应用1
浙教版七年级下册
学习目标
1.应用二元一次方程解决实际问题
2.感受应用二元一次方程组解决问题与一元一次方程的优越性。
新知导入
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
有哪些等量关系？
问题中所求的未知数有几个？
怎样设未知数？可列出几个方程？
P44-合作学习
用二元一次方程的方法求解
新知导入
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
一样多:男孩(蓝帽)人数-1=女孩人数(红帽)
设男孩为x人，女生y人
多1倍:男孩(蓝帽)人数=2[女孩人数(红帽) -1]
游泳中的数学问题
解得
x=4
y=3
答：男孩有４人，女孩有３人．
归纳：１.列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系。
２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
1、审题；
找出两个等量关系式；
2、设两个未知数
5、检查并检验答案的正确合理性。
4、解方程组
课堂总结
3、列方程组；
6、答：
新知讲解
例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
图４-10
图４－11
思考：
1.找出题中的未知量并用字母表示出来
2.列出本题中的等量关系
竖式纸盒所需正方形数+横式纸盒所需正方形数=1000
竖式纸盒所需长方形数+横式纸盒所需长方形数=1000
新知讲解
正方形纸板的张数
长方形纸板的张数
x只竖纸盒中
y只横式纸盒中
合计
1000
2000
x
２y
4x
3y
例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
根据题意，填写表格
根据上述等量关系列方程组
竖式纸盒所需正方形数+横式纸盒所需正方形数=1000
竖式纸盒所需长方形数+横式纸盒所需长方形数=1000
例题讲解
例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
解：设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，
则由题意，得
解得，
经检验，
为原方程的解
答：竖式纸盒做200个，横式纸盒400个
列二元一次方程组解应用题的步骤
审题
设未知数
列方程组
解方程组
检验
作答
变式练习
用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000 张长方形纸板，能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完 说明你的理由.
？
图４-10
图４－11
问题1：
在例题的解题过程上修改并形成最终的答题过程
500
1001
问题2：
方程组的解与实际问题的答案对比，有什么联系和区别？
课堂练习
几何问题：
8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少 （单位cm）（运用二元一次组求解）
60
x=3y
x+y=60
解：设小长方形地砖的长为 xcm,宽为 ycm
x=45
y=15
课堂练习
甲乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行.如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用15分钟就能追上乙,求甲,乙二人的速度.
分析：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时
用线段示意图表示等量关系
列方
程组
x=20+y
课堂练习
甲乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行.如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用15分钟就能追上乙,求甲,乙二人的速度.
设：
列：
解：
检验：
答：
独立完成解答过程
x=25
y=5
再次巩固
用线段示意图表示等量关系
当堂练习
人员调配问题：
1.某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m 或运土3m ，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？
分析：x人挖土，y人运土
x+y=96
5x=3y
x=36
y=60
当堂练习
2.乐队193人准备参加会演，准备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满，求大客车与中巴车各几辆？
设：大客车有x辆，中巴车有y辆
x+y=8
51x+8y=193
x=3
y=5
拓展提升
图表问题：假设同种类每枚硬币质量相同，仅用一架天平和一个10克的砝码能测量壹元硬币和伍角硬币的质量吗？李明同学找来足够多的壹元硬币和伍角硬币，得到以下记录，根据表格计算两种硬币的质量。
记录 天平左边 天平右边 状态
记录一 5枚壹元硬币，1个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币，1个10克的砝码 平衡
请算一算，一枚一元硬币的质量是多少克？一枚五角硬币的质量室多少克？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
1、审题；
找出两个等量关系式；
2、设两个未知数
5、检查并检验答案的正确合理性。
4、解方程组
课堂总结
3、列方程组；
6、答：
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin