类型之一 二元一次方程
1．如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝__ __．
2．方程2x＋y＝8的正整数解的组数是 ( )
A．4 B．3
C．2 D．1
3．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有 ( )
A．6种 B．5种
C．4种 D．3种
类型之二 与二元一次方程(组)的解有关的问题
4．已知 是二元一次方程组 的解，则m＋3n的立方根为__ __.
5．三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__ __.
6．解方程组 时，一学生把c看错得已知方程组的正确解是则a，b，c的值是 ( )21世纪教育网版权所有
A．a，b不能确定，c＝－2
B．a＝4，b＝5，c＝－2
C．a＝4，b＝7，c＝－2
D．a，b，c都不能确定
7．已知方程组 的解是则方程组 的解是 ( )
A. B.
C. D.
8．已知关于x，y的方程组和有相同的解，求m，n的值．
9．图2－1是按一定规律排列的方程组集合和对应解的集合的关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n.21教育网
(1)将方程组1的解填入图中；
(2)请依据方程组和相应的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；
(3)若方程组的解是求m的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律．
图2－1
类型之三 二元(三元)一次方程组的解法
10．二元一次方程组 的解是__ __．
11．解方程组：
12．已知关于x、y的方程组 的x、y的值之和等于2，求m的值．
类型之四 二元一次方程组在实际生活中的应用
13．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有__ __个．21cnjy.com
14．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__ __张．
15．如图2－2，在东北秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm，设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值．
图2－2
参考答案
1、【答案】0
【解析】 根据题意得
解得
∴a－b＝0.
2、【答案】B
3、【答案】B
4、【答案】2
5、【答案】
7、【答案】C
【解析】 在方程组 中，设x＋2＝a，y－1＝b，
则变形为方程组
由题意知
所以解得
8、【答案】解：解方程组得
把代入方程组
得解得
10、【答案】
【解析】 两方程相加得4x＝12，解得x＝3.
把x＝3代入第一个方程得3＋2y＝1，解得y＝－1.
所以原方程组的解是
11、【答案】解：由①＋②得2x＋z＝27，
即x＝. ④
由①－②得y＝. ⑤
把④，⑤代入③得z＝7.
把z＝7代入④，⑤，
可得x＝10，y＝9，
∴
12、【答案】解：依题意得
解得
即m的值是4.
14、【答案】20
【解析】 设购买甲种电影票x张，乙种电影票y张，
由题意得
解得即甲种电影票买了20张．
15、【答案】解：由题意可得
解得
答：x，y的值分别为168，84.
