类型之一 分式的概念
1．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1 B．x＞1
C．x＜1 D．x≠－1
2．分式的值为零，则x的值为 ( )
A．－1 B．0 C．±1 D．1
类型之二 分式的基本性质
3．下列计算正确的是 ( )
A．m3＋m2＝m5
B．m3·m2＝m6
C．(1－m)(1＋m)＝m2－1
D.＝
4．已知 －＝4，则的值等于__ __．
类型之三 分式的约分和通分
5．(1)＝；
(2)＝.
6．将，，通分后的结果分别为__ __，__ __，__ __．
类型之四 分式的运算
7．化简＋的结果是 ( )
A. B.
C. D.
8． 化简÷的结果是 ( )
A. B.
C. D．2(x＋1)
9．化简÷的结果是 ( )
A. B.
C. D.
10．化简：÷.
11．化简分式－.并从－2，－1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．
类型之五 解分式方程
12．分式方程－＝的解为 ( )
A．3 B．－3
C．无解 D．3或－3
13．若关于x的方程＝无解，则m＝__ __．
14．解方程：－＝.
类型之六 利用分式的代数特点比较大小
15．已知A＝－，B＝－，比较A、B的大小．
类型之七 分式方程的应用
16．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为 ( )
A.＋＝1
B．10＋8＋x＝30
C.＋8＝1
D.＋x＝8
17．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是 ( )21世纪教育网版权所有
A.＝×
B.＝×
C.＋＝
D.＝－
18．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件．若加工1 800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍．求手工每小时加工产品的数量．
19．观察图形，解答问题：
图5－1
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×(－1) ×2＝－2
(－3)×(－4)×(－5)＝－60
三个角上三个数的和
1＋(－1) ＋2＝2
(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12
积与和的商
－2÷2＝－1
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
参考答案
1、【答案】A
2、【答案】D
3、【答案】D
4、【答案】6
【解析】 已知－＝4可以得到a－b＝－4ab，
则＝＝＝＝6.
5、【答案】(1)＝；
(2)＝.
7、【答案】B
8、【答案】C
9、【答案】A
10、【答案】解：÷＝·
＝·＝.
11、【答案】解：原式＝－
＝－＝
＝.
当x＝0时，原式＝0.
当x＝－2时，原式＝＝.
当x＝2时，原式＝＝－.
12、【答案】C
13、【答案】-18
15、【答案】解：设2 013＝x，则2 014＝x＋1，2 012＝x－1，
2 011＝x－2，于是A＝－，
B＝－，
∴B－A＝－
＝－
＝.
∵x(x－1)(x＋1)>0，
∴B－A>0，即B>A.
16、【答案】C
【解析】 由题意可得等量关系：甲10天的工作量＋甲与乙8天的工作量＝1，根据等量关系可得方程．
17、【答案】A
【解析】 公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为(x＋20)千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为×，根据题意得出＝×.21世纪教育网版权所有
18、【答案】解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品(2x＋9)件．
根据题意，得×＝.
解这个方程，得x＝27.
经检验，x＝27是原方程的解．
答：手工每小时加工产品27件．
