第5章质量评估试卷
[时间：45分钟 分值：100分]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．当分式没有意义时，x的值是 ( )
A．2 B．1
C．0 D．－2
2．化简＋ ( )
A．－2a－b B．2a＋b
C．2a－b D．－2a＋b
3．方程－＝0的解为 ( )
A．x＝2 B．x＝－2
C．x＝3 D．x＝－3
4．化简÷，其结果是 ( )
A．－ B.
C．－ D.
5．若关于x的方程－＝0有增根，则m的值是 ( )
A．3 B．2
C．1 D．－1
6．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b＝－，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为
( )
A.
B.
C.
D．－
二、填空题(每小题4分，共24分)
7．计算：÷·＝__ __.
8．分式方程＋1＝的解是__ __．
9．若关于x的分式方程－＝5无解，那么此方程的增根为__ __.
10．化简÷，得__ __，若给a选择一个数代入求值，那么a不能取的值是__ __.21教育网
11．某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产__ __台机器．21cnjy.com
12．已知实数a，b满足ab＝1，那么＋的值为__ __.
三、解答题(共52分)
13．(10分)计算：÷.
14．(10分)先化简，再求值：÷，其中x＝.
15．(10分)解分式方程：－＝1.
16．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件夏装？
17．(12分)阅读下列材料：
因为＝×，
＝×，
＝×，…，
＝×，
……
所以＋＋＋…＋
＝×
＝×＝.
解答下列问题：
(1)在和式＋＋＋…中，第5项为_ __，第n项为__ __，上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以__ __，从而达到求和的目的；21世纪教育网版权所有
(2)利用上述结论计算：
＋＋＋…＋.
参考答案
1、【答案】A
【解析】 当x－2＝0，即x＝2时，分式无意义．
2、【答案】A
【解析】 ＋＝－＝＝＝＝－(b＋2a)＝－2a－b.
故选A.
3、【答案】C
5、【答案】B
【解析】 去分母得m－1－x＝0，∴x＝m－1.
∵方程有增根，∴x＝1，∴m－1＝1，∴m＝2.选B.
6、【答案】A
【解析】 ∵2⊕(2x－1)＝1，
∴－＝1，
去分母得2－(2x－1)＝2(2x－1)，
解得x＝.
检验：当x＝时，2(2x－1)≠0，
故分式方程的解为x＝，
故选A.
7、【答案】－
【解析】 原式＝－··
＝－.
8、【答案】1
9、【答案】x＝4
10、【答案】1－a；0，±1
12、【答案】1
【解析】 ∵ab＝1，∴b＝，∴＋＝＋＝＋＝＝1.
13、【答案】解：原式＝÷
＝·＝.
14、【答案】解：原式＝÷
＝·＝1－x.
当x＝时，原式＝1－＝.
15、【答案】解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，
得x(x－1)－(x＋1)＝(x＋1)(x－1)，
化简，得－2x－1＝－1，解得x＝0.
检验：当x＝0时，(x＋1)(x－1)≠0，故x＝0是原分式方程的解．
16、【答案】解：设B车间每天加工x件，则A车间每天加工1.2x件，由题意得＋＝20，解得x＝320.21世纪教育网版权所有
经检验知x＝320是方程的解．
此时A车间每天加工320×1.2＝384(件)．
答：A车间每天加工384件，B车间每天加工320件．
