专题二 解较复杂的二元一次方程组
(教材P43作业题第3题)
解方程组
【思想方法】 解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有两种，分别是代入法和加减法．代入消元的技巧有直接代入法，整体代入法，参数代入法；加减消元法的技巧有直接加减法，乘数后加减法．21世纪教育网版权所有
[2013·黄冈]解方程组：
解方程组：
解二元一次方程组：
解方程组：
解方程组：(1)
(2)
解方程组：＝＝x＋2.
解方程组：
先阅读下面的解法：解方程组
解：①＋②，得80x＋80y＝240，
化简得x＋y＝3. ③
②－①，得34x－34y＝34，
化简得x－y＝1. ④
③＋④，得x＝2.
③－④，得y＝1.
∴原方程组的解为
然后请你仿照上面的解法解方程组
参考答案
教材母题【答案】解：原方程可化为
由①得2x－2y＝3x＋3y，
x＝－5y， ③
把③代入②，得2×(－5y)－5y＝7.
解得y＝－.
把y＝－代入③，得x＝－5×＝.
所以原方程组的解为
2、【答案】解：由①得：x＋3＝3y，
即x＝3y－3.③
由②得2x－y＝4.④
把③代入④得y＝2.
把y＝2代入③得x＝3.
所以原方程组的解为
3、【答案】解：
由①得2x＋y＝6y. ③
把③代入②得2×6y－5＝7y，
解得y＝1.
把y＝1代入③得2x＋1＝6，
解得x＝，
所以原方程组的解是
5、【答案】解：(1)把①代入②得4(150－2y)＋3y＝300，
解得y＝60.
把y＝60代入①得x＝150－2×60＝30，
于是方程组的解为
(2)由②得5x＋53y＝7 500. ③
①×5－③得－48y＝－6 000，
解得y＝125.
把y＝125代入①得x＋125＝300，
解得x＝175，
于是方程组的解为
6、【答案】解：原方程组经化简得
①＋②得2y＝－2，
解得y＝－1.
将y＝－1代入①得x＝－5，
所以原方程组的解为
8、【答案】解：由①＋②得4 009x＋4 009y＝20 045，
化简得x＋y＝5. ③
②－①得3x＋y＝11. ④
④－③得x＝3，
把x＝3代入③得y＝2，
∴原方程组的解为
