专题六 分式混合运算的技巧
(教材P129作业题第5题)
计算：(1)－－.
(2)·.
【思想方法】(1)在进行分式的混合运算及化简求值时，如果分子，分母若是多项式，应先因式分解；如果有公因式，应先进行约分．也就是说结果中的分子分母，不能有公因式或公约数．21世纪教育网版权所有
(2)在进行分式的加减乘除运算时，要遵循运算顺序．
(3)在开放型化简求值时，取值要注意使分式有意义．
化简：÷.
先化简，再求值：÷，其中x＝1.
先化简，再求值：÷，其中 m ＝ 2.
先化简，再求值：÷，其中x＝4.
先化简，再求值：÷，其中x＝－.
先化简，再求值：÷，其中a＝5，b＝2.
先化简，再求值：÷，其中m＝－3，n＝5.
先化简÷(a＋1)＋，然后在－1，1，2三个数中选取一个合适的a值代入求值．
先化简，再求值：÷，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．
化简并求值：÷，其中x，y满足＋(2x－y－3)2＝0.
参考答案
教材母题【答案】解：(1)原式＝－
＝
＝－.
(2)原式＝·
＝·
＝2x＋8.
1、【答案】解：原式＝×＝.
3、【答案】解：原式＝÷
＝·＝.
当m＝2时，原式＝＝.
4、【答案】解：原式＝·＝·＝－.
当x＝4时，原式＝－＝－1.5.
5、【答案】解：÷＝·＝x－1.
当x＝－时，原式＝－－1＝－.
7、【答案】解：原式＝·＝.
当 m ＝－3，n ＝ 5 时，原式＝＝.
8、【答案】解：原式＝×＋
＝＋
＝.
当a＝2时，原式＝＝5.(a值不能选－1，1)
9、【答案】解：∵m是方程x2＋3x－1＝0的解，
∴m2＋3m－1＝0，即m2＋3m＝1.
原式＝÷
＝×
＝ ＝ ＝.
