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第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
1．下列是二元一次方程的是 ( )
A．5x－2＝x
B．8x＝3y
C．x＋＝0
D．3x－y＝xy
2．已知方程3x＋2y＝4，用含x的式子表示y为 ( )
A．y＝
B．2y＝3x－4
C．y＝x－2
D．y＝x－4
3．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4．已知二元一次方程2x－3y＝5，当x＝3时，y＝__ __.
5．写出满足方程x＋2y＝9的一对整数解__ __．
6．已知方程xm＋3yn＝4是关于x，y的二元一次方程，则m＝__ __，n＝__ __.
7．填表，使上下每对x，y的值是方程3x＋y＝5的解．
x －2 0 0.4 2
y －4 －1 0 3
8．甲种物品每个的质量为4千克，乙种物品每个的质量为7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76千克．21cnjy.com
(1)列出关于x、y的二元一次方程__ __；
(2)若x＝12，则y＝__ __；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有__ __个；
(4)请你用含x的式子表示y，再写出符合题意的x、y的全部值．
9．已知二元一次方程＋y＝1.
(1)用含x的代数式表示y；
(2)用含y的代数式表示x；
(3)用适当的数填空，使是方程的解．
10．已知二元一次方程3x－y＝－1.
(1)用含x的代数式表示y；
(2)根据所给出的x的值，求出对应的y的值，填入表内：
x －2 －1 0 1 2 …
y …
(3)写出方程的5个解．
11．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋 ( http: / / www.21cnjy.com )一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式如下：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1 800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程 ( )21教育网
A．200(30－x)＋50(30－y)＝1 800
B．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1 800
C．200(30－x)＋50(60－x－y)＝1 800
D．200(30－x)＋50[30－(30－x)－y]＝1 800
12．若是关于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为 ( )
A．－5 B．－1
C．2 D．7
13．已知二元一次方程5x＋3y＝22.
(1)填表：
0 x 1 2 3 4 5
y
(2)求出方程的非负整数解．
14．写出二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解．
15．已知方程2x2m＋3＋3y5n－7＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2－3n的值．
16．一个老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨 ( http: / / www.21cnjy.com )共用钱九角四分．每块排骨的价格是一角一分，每片肉片的价格是七分，试求巴特恩一共吃了几块排骨和几片肉．21世纪教育网版权所有
17．为庆祝“六·一”国际儿童节，鸡冠区某 ( http: / / www.21cnjy.com )小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为45人，30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 ( )21·cn·jy·com
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
参考答案
1、【答案】B
【解析】 A是一元一次方程；B是二元一次方程；C不是整式方程；D是二次方程．故选B.
2、【答案】A
【解析】 2y＝4－3x，y＝，选A.
3、【答案】B
【解析】 把四个选项代入方程检验，B不合适，故选B.
4、【答案】
【解析】 把x＝3代入方程得2×3－3y＝5，－3y＝－1，y＝.
5、【答案】答案不唯一，如
( http: / / www.21cnjy.com )9、【答案】解：(1)y＝－；(2)x＝4－6y.
10、【答案】解：(1)y＝6x＋2；
(2)－10，－4，2，8，14；
(3)
11、【答案】D
12、【答案】D
【解析】 把代入ax－3y＝1得a－6＝1，解得a＝7.选D.
13、【答案】解：(1)从左向右依次填：，，4，，，－1；
(2)方程的非负整数解只有
14、【答案】解：原方程可变形为y＝20－4x，故所有正整数解为
15、【答案】解：依题意得2m＋3＝1，5n－7＝1，
所以m＝－1，n＝，
所以m2－3n＝(－1)2－3×＝1－＝－.
( http: / / www.21cnjy.com )17、【答案】C
【解析】 设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x＋30y＝360，即3x＋2y＝24.
当x＝0时，y＝12，符合题意；
当x＝2时，y＝9，符合题意；
当x＝4时，y＝6，符合题意；
当x＝6时，y＝3，符合题意；
当x＝8时，y＝0，符合题意．
故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．
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第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
概 念 导 图
知 识 管 理
1．二元一次方程的概念
二元一次方程：含有______个未知数，且含有未知数的项 的次数都是______次的方程叫做二元一
次方程．
2．二元一次方程的一个解
定 义：使二元一次方程两边的值相等的____________的值，叫做二元一次方程的一个解．
两
一
一对未知数
归 类 探 究
类型之一 二元一次方程的概念
下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？
解： (1)不是 (2)不是 (3)不是 (4)是
【点悟】 任何一个二元一次方程经过整理、化简后都可以化成ax＋by＋c＝0(a，b，c为已知数，且a≠0，b≠0)的形式．
类型之二 建立二元一次方程模型
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
解： x＋y＝22，2x＋y＝40
【点悟】 此类问题应根据题目条件中的等量关系建立二元一次方程．
类型之三 二元一次方程的解
已知二元一次方程3x＋2y＝6.
(1)用含x的代数式表示y；
(2)用含y的代数式表示x；
(3)任意写出方程的两个解．
【点悟】 解此类问题的实质是解含字母系数的一元一次方程，变形的依据是等式的性质．
