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2.2 二元一次方程组
1．下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
2．方程组 的解为 ( )
A. B.
C. D.
3．二元一次方程组的解是 ( )
A. B.
C. D.
4．已知两数x，y之和是10，x比y的3 ( http: / / www.21cnjy.com )倍大2，则下面所列方程组正确的是 ( )21cnjy.com
A. B.
C. D.
5．一筐苹果和一筐梨共100千克，其中苹果质量比梨的质量的2倍少8千克．设苹果有x千克，梨有y千克，则列出的方程组是 ( )www.21-cn-jy.com
A. B.
C. D.
6．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元 ( http: / / www.21cnjy.com )，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )2·1·c·n·j·y
A. B.
C. D.
7．在①②③这三对数值中，__ __是方程x＋y＝3的解，____是方程3x＋2y＝5的解，____是方程组的解．
8．请写出一个二元一次方程组__ __，使它的解是
9．将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来．
10．已知方程组
(1)x分别取－1，0，1，2，填写下表：
2x＋y＝4 x＋2y＝5
x －1 0 1 2 x －1 0 1 2
y 6 4 2 0 y 3 2
(2)写出方程组的解．
11．若方程组的解是则a，b的值为( )
A. B.
C. D.
12．王老师对本学期数学成绩提高多的10名 ( http: / / www.21cnjy.com )同学分一等奖和二等奖进行表彰(每人只有一份奖品)，需要生活委员用22元班费去买奖品，规定一等奖的奖品每件4元，二等奖的奖品每件1元，如果你是生活委员，你该如何购买这两种奖品？设购买一等奖的奖品x件，二等奖的奖品y件，则依题意所得方程组为__ __．21世纪教育网版权所有
13．小悦买书需用48元钱 ( http: / / www.21cnjy.com )，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，小悦买书用了1元和5元的纸币各多少张？设所用的1元的纸币为x张，5元的纸币为y张，根据题意，列出方程组，并用列表尝试的方法求解．
14．加工某种产品需要两道程序，第一道 ( http: / / www.21cnjy.com )程序每人每天可完成900件，第二道程序每人每天可完成1 200件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？21教育网
列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，用列表尝试的方法求解．
15．受气候等因素的影响，今年某些 ( http: / / www.21cnjy.com )农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13 800元．其中甲种蔬菜每亩获利1 200元，乙种蔬菜每亩获利1 500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？请列出方程组，并用列表尝试的方法求解．21·cn·jy·com
16．古代《永乐大典》中趣题：钱二 ( http: / / www.21cnjy.com )十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？(意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，问买了绫、罗各多少尺？说明：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯＝1 000文)你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
1、【答案】D
【解析】 A不是二元一次方程组，第一个方程是 ( http: / / www.21cnjy.com )二次方程；B不是二元一次方程组，第二个方程是分式方程；C不是二元一次方程组，有三个未知数，选D.21·世纪*教育网
2、【答案】D
3、【答案】A
4、【答案】C
5、【答案】D
6、【答案】B
【解析】 根据“小明买20 ( http: / / www.21cnjy.com )张门票”可得方程：x＋y＝20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1 225元”可得方程：70x＋35y＝1 225，把两个方程组合即可．www-2-1-cnjy-com
7、【答案】①③；②③；③；
( http: / / www.21cnjy.com )9、【答案】解：略
10、【答案】
2x＋y＝4 x＋2y＝5
x －1 0 1 2 x －1 0 1 2
y 6 4 2 0 y 3 2
解：(2)
11、【答案】C
【解析】 把代入方程组得
解得故选C.
12、【答案】
( http: / / www.21cnjy.com )14、【答案】解：设应安排第一道工序x人，第二道工序y人，依题意得
用列表尝试的方法求得
所以应安排第一道工序4人，第二道工序3人．
15、【答案】解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x亩、y亩，依题意可得
用列表尝试的方法求得
答：甲种蔬菜的种植面积为4亩，乙种蔬菜的种植面积为6亩．
( http: / / www.21cnjy.com )
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2.2 二元一次方程组
概 念 导 图
知 识 管 理
1．二元一次方程组
定 义：由两个______次方程组成，并且含有______个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
注 意：不能表述为：由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解
定 义：________满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．
一
两
同时
归 类 探 究
类型之一 二元一次方程组的概念
下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
【点悟】 判断二元一次方程组的依据有：(1)方程组中含有两个未知数；(2)每个方程都是一次方程；(3)分母不含未知数．
A
类型之二 二元一次方程组的解的概念
【点悟】 检验一组数值是否为某个二元一次方程组的解的常用方法：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足所有的方程时，才能说这组数值是此方程组的解．
B
解： 4
【点悟】 利用方程组解的意义，将原方程组转化为关于a，b的二元一次方程组．
类型之三 用列表尝试的方法求二元一次方程组的解
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？设胜的场数是x，负的场数是y，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求这个队的胜负场数．
解： 胜18场，负4场
