(共7张PPT)
3.2 单项式的乘法
概 念 导 图
知 识 管 理
1．单项式与单项式相乘
法 则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相______，其余字母连同它的指数______变，作为积的因式．
2．单项式与多项式相乘
法 则：单项式与多项式相乘，就是用__________去乘多项式的每一项，再把所得的积相_______．
乘
不
单项式
加
归 类 探 究
类型之一 单项式乘单项式的计算
计算：
类型之二 单项式乘多项式的计算
计算：
(1)2x·(3x2－x－5)；
解： (1)6x3－2x2－10x
(2)－2a2b3＋16a3b2
【点悟】 (1)在确定乘积的每一项的符号时，一要看多项式中每一项的符号，二要看单项式的符号，“同号得正，异号得负”．(2)不要漏乘任何一项，特别是常数项为±1时，更不要漏乘．
类型之三 单项式乘法在实际生
(1)一家住房的结构如图3－2－1所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买所需地砖至少需要多少元？
(2)已知房屋的高度为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果
活中的应用
图3－2－1
某种壁纸的价格是b元/米2，那么购买所需壁纸至少需要多少元？(计算时不扣除门、窗所占的面积)
解： (1)11xy平方米，11xya元
(2)(8xh＋12yh)平方米，(8xh＋12yh)b元
【点悟】 本题按图中所给条件求面积是解决问题的关键．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.2 单项式的乘法
1．计算6x3·x2的结果是 ( )
A．6x B．6x5
C．6x6 D．6x9
2．计算3a·2b的结果是 ( )
A．3ab B．6a
C．6ab D．5ab
3．下列运算正确的是 ( )
A．3x2＋4x2＝7x4
B．2x3·3x3＝6x3
C．x6＋x3＝x2
D．(x2)4＝x8
4．下列运算正确的是 ( )
A．a3·a2＝a6
B．2a(3a－1)＝6a3－1
C．(3a2)2＝6a4
D．2a＋3a＝5a
5．代数式x2(－x＋y)的值与－x(x2－xy)的值的关系是 ( )
A．相等 B．互为相反数
C．不相等 D．不能确定
6．下列运算中，错误的是 ( )
A．3xy·(x2－2xy)＝3x2y－6x2y2
B．5x(2x2－y)＝10x3－5xy
C．5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－5mn
D．(ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c
7．计算：3a·a2＋a3＝__ __．
8．计算：
(1)x2y3·
＝·(x2·x)·(y3·y)·z2
＝__ __；
(2)(－4x2y)·(－x2y2)·
＝·(x2·x2)·(y·y2·y3)＝__ __；
(3)··(12a3b)
＝__ __··(12a3b)
＝__ __.
9．计算：
(1)(－3x)·(x－3y＋z)
＝(－3x)·x＋(－3x)·__ _＋(－3x)·__ __
＝__ __＋__ __－__ __.
(2)·xy2
＝x3y2·__ __＋(－6x2y)·__ __
＝__ __－__ __.
10．当x＝1，y＝时，3x(2x＋y)－2x(x－y)＝__ __．
11．计算：
(1)4y·(－2xy2)；
(2)(3x2y)3·(－4x)；
(3)(－2a)3·(－3a)2；
(4)(－3×106)×(4×104)(结果用科学记数法表示)．
12．计算：
(1)(－4x2)·(3x＋1)；
(2)·ab；
(3)a(3＋a)－3(a＋2)．
13．先化简，再求值：x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝.
14．若p＝x2y，则－x10y5·(－2x2y)3的计算结果是 ( )
A．－8p8 B．8p8
C．－6p8 D．6p8
15．方程2x(x－1)－x(2x－5)＝12的解为 ( )
A．x＝2 B．x＝1
C．x＝4 D．x＝0
16．有一个长为4×109 mm，宽为2 ( http: / / www.21cnjy.com ).5×103 mm，高为6×103 mm的长方体水箱，这个水箱的容积是__ _mm3.21世纪教育网版权所有
17．要使(x3＋ax2－x)·(－8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值为__ __.
18．已知A＝－2x2，B＝x2－3x－1，C＝－x＋1，求：
(1)A·B＋A·C；
(2)A·(B－C)；
(3)A·C－B.
19．化简：2[(m－1)m＋m(m＋1) ( http: / / www.21cnjy.com )]·[(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？21教育网
20．观察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对成等式”．
(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52×__ __＝__ __×25；
②__ __×396＝693×__ __．
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．
参考答案
1、【答案】B
2、【答案】C
3、【答案】D
【解析】 A．∵3x2＋4x2＝7x2≠7x4，故错误；
B．∵2x3·3x3＝6x6≠6x3，故错误；
C．∵x6和x3不是同类项，不能合并，故错误；
D．∵(x2)4＝x2×4＝x8，故正确．
4、【答案】D
【解析】 A．a3·a2＝a5，本项错误；
B．2a(3a－1)＝6a2－2a，本项错误；
C．(3a2)2＝9a4，本项错误；
D．2a＋3a＝5a，本项正确．
5、【答案】A
【解析】 ∵x2(－x＋y)＝－x3＋x2y，
－x(x2－xy)＝－x3＋x2y，
∴x2(－x＋y)＝－x(x2－xy)．选A.
6、【答案】A
7、【答案】4a3
8、【答案】－x3y4z2 ；2x4y6 ；a2b4c2 ；－a8b8c8
( http: / / www.21cnjy.com )10、【答案】5
【解析】 原式＝6x2＋3xy－2x2＋2xy＝4x2＋5xy.当x＝1，y＝时，原式＝4＋5×＝5.21cnjy.com
11、【答案】解：(1)原式＝－8xy3；
(2)原式＝27x6y3·(－4x)＝－108x7y3；
(3)原式＝－8a3·9a2＝－72a5；
(4)原式＝－12×1010＝－1.2×1011.
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