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第2课时 零指数幂与负整数指数幂
1． (－2)0等于 ( )
A．1
B．2
C．0
D．－2
2．下列等式正确的是 ( )
A．(－1)－3＝1
B．(－4)0＝1
C．(－2)2×(－2)3＝－26
D．(－5)4÷(－5)2＝－52
3．下列运算正确的是 ( )
A．a6÷a2＝a3
B．5a－3a＝2
C．2a3·3a2＝6a6
D．(－2a)－2＝
4．小明上网查询H7N9禽流感病毒的直 ( http: / / www.21cnjy.com )径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为 ( )21教育网
A．0.8×10－7米
B．8×10－7米
C．8×10－8米
D．8×10－9米
5． PM2.5是指大气中直径小于 ( http: / / www.21cnjy.com )或等于0.000 002 5 m的颗粒物．将0.000 002 5用科学记数法表示为 ( )
A．0.25×10－3
B．0.25×10－4
C．2.5×10－5
D．2.5×10－6
6．填空：
(1)32＝__ __，30＝__ __，3－2＝__ __；
(2)(－3)2＝__ __，(－3)0＝__ __，(－3)－2＝__ __；
(3)b0＝__ __，b－2＝__ __.(b≠0)
7．计算：(2－)0－－＝__ __．
8．用科学记数法表示下列各数：
0．000 01，0.000 02，0.000 000 567，
0．000 000 301.
9．计算：(1) 3×(－2)＋－()0；
(2)(π－3.14)0＋＋|－|－；
(3)＋(－1)2 012×(π－3)0－＋(－2)－2.
10．纳米是非常小的长度单位，1纳 ( http: / / www.21cnjy.com )米＝10－9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？21世纪教育网版权所有
11．已知x2－7x＋1＝0，求x2＋x－2的值．
参考答案
1、【答案】A
2、【答案】B
3、【答案】D
4、【答案】C
5、【答案】D
6、【答案】（1）9；1；（2）9；1；（3）1；
7、【答案】－
8、【答案】解：0.000 01＝10－5；
0．000 02＝2×10－5；
0．000 000 567＝5.67×10－7；
0．000 000 301＝3.01×10－7.
( http: / / www.21cnjy.com )10、【答案】解：1毫米＝10－3米，1纳米＝10－9米，
(10－3)3÷(10－9)3＝10－9÷10－27
＝10－9－(－27)＝1018，
故1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体．
11、【答案】解：因为x2－7x＋1＝0，所以x≠0，
则等式两边都除以x，
得x－7＋x－1＝0，
即x＋x－1＝7，
所以(x＋x－1)2＝x2＋2＋x－2＝49，
所以x2＋x－2＝47.
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3.6 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
概 念 导 图
知 识 管 理
同底数幂相除的法则
法 则：同底数幂相除，底数________，指数________．
表达式：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)．
注 意：(1)底数a不能为0，若a为零，则除数为零，除法就没有意义；
(2)公式后面的条件“a≠0，m，n都是正整数，且m>n”是法则的一部分，不要漏掉；
(3)底数a可以是一个数，也可以是单项式或多项式；
(4)单独一个字母，其指数是1，而不是0.
不变
相减
归 类 探 究
类型之一 同底数幂的除法的计算
计算：(1)x8÷x2；(2)a4÷a；(3)(ab)5÷(ab)2.
解： (1)x6 (2)a3 (3)a3b3
类型之二 同底数幂的除法法则的逆用
已知5m＝6，5n＝3，求5m－n的值．
解： 2
【点悟】 对于am÷an＝am－n，反过来即为am－n＝am÷an.在逆用时，底数要相同，同时不为0.
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3.6 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
1．下列计算正确的是 ( )
A．a6÷a3＝a2
B．(－a)10÷(－a)2＝－a8
C．a5÷a5＝0
D．a4÷(－a)2＝a2
2．下列计算正确的是 ( )
A．3a＋2b＝5ab
B．a·a4＝a4
C．a6÷a2＝a3
D．(－a3b)2＝a6b2
3．下面的计算一定正确的是 ( )
A．b3＋b3＝2b6
B．(－3pq)2＝－9p2q2
C．5y3·3y5＝15y8
D．b9÷b3＝b3
4．计算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( )
A．a
B．a2
C．a3
D．a4
5．计算：(1) x5÷x3＝__ __．
(2)(－x)6÷(－x)3＝__ __．
(3)(－x)6÷x3＝__ __．
(4)(xy)4÷(xy)＝__ __．
(5)b2m＋2÷bm－1＝__ __．
(6)(m－n)5÷(n－m)3＝__ __．
6．计算：(1)(x2y)5÷(x2y)2；
(2)(a10÷a2)÷a3；
(3)a2·a5÷a5.
7．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对 ( http: / / www.21cnjy.com )能量E与震级n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是__ __.21世纪教育网版权所有
8．计算：
(1)(－xy)5÷(－xy)3；
(2)(－a3)5÷[(－a2)·(－a3)2]；
(3)(x6÷x2)2＋x9÷x3·x2.
9．(1)已知5m＝6，5n＝3，求5m－n的值；
(2)若2x＝3，4y＝5，求2x－2y的值；
(3)若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值．
10．细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个 ( http: / / www.21cnjy.com )细菌在分裂n次后，数量变为2n个．有一种细菌分裂速度很快，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1 000个这样的细菌，那么60分钟后，盘子里有多少个细菌？2小时后细菌的数量是1小时后的多少倍？21教育网
参考答案
1、【答案】D
2、【答案】D
3、【答案】C
4、【答案】B
5、【答案】（1）x2（2）－x3（3）x3（4）x3y3（5）bm＋3（6）－(m－n)2
6、【答案】解：(1)原式＝(x2y)3＝x6y3；
(2)原式＝a8÷a3＝a5；
(3)原式＝a7÷a5＝a2.
7、【答案】100
【解析】 9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是＝109－7＝100.
8、【答案】解：(1)(－xy)5÷(－xy)3
＝(－xy)2＝x2y2；
(2)原式＝(－a15)÷[(－a2)·a6]
＝(－a15)÷(－a8)
＝a7；
(3)原式＝(x4)2＋x6·x2
＝x8＋x8＝2x8.
( http: / / www.21cnjy.com )10、【答案】解：∵60÷12＝5，
∴1小时后盘子里细菌的个数为1 000×25＝32 000(个)．
∵120÷12＝10，
∴2小时后细菌的个数是1小时后细菌的个数的倍数为
(1 000×210)÷(1 000×25)＝25＝32.
答：60分钟后，盘子里有32 000个细菌.2小时后细菌的数量是1小时后细菌的数量的32倍．
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第2课时 零指数幂与负整数指数幂
概 念 导 图
知 识 管 理
1．零指数幂的概念
规 定：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
表 示：a0＝______(a≠0)．
注 意：底数不等于0.
2．负整数指数幂的概念
规 定：任何不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数．
1
注 意：(1)底数不能为0；(2)指数p为正整数．
3．用科学记数法表示绝对值较小的数
表示形式：a×10－n(1≤a<10，n为正整数)．
归 类 探 究
类型之一 求零指数幂或负整数指数幂
【点悟】 求负整数指数幂时，先把负整数指数幂化为其正整数指数幂的倒数，再计算．同时要注意结果的符号．
类型之二 整数指数幂的运算
【点悟】 (1)综合运用幂的运算法则进行计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若遇到括号，先算括号里面的．
(2)对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为正整数指数．
类型之三 用科学记数法表示绝对值较小的数
一本200张纸装订的书的厚度约为1.8 cm，用科学记数法表示每一张纸的厚度约等于__________cm.
【点悟】 科学记数法的表示形式为a×10n(1≤|a|＜10)．
9×10－3
