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3.7 整式的除法
1．下列计算正确的是 ( )
A．(－p2q)3＝－p5q3
B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab
C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2
D．(x2－4x)x－1＝x－4
2．下列运算正确的是 ( )
A．3x3－5x3＝－2x
B．6x3÷2x－2＝3x
C.＝x6
D．－3(2x－4)＝－6x－12
3．下列运算正确的是 ( )
A．(3xy2)2＝6x2y4
B．2x－2＝
C．(－x)7÷(－x)2＝－x5
D．(6xy2)2÷3xy＝2xy3
4．下列运算中，结果是a6的是 ( )
A．a2·a3 B．a12÷a2
C．(a3)3 D．(－a)6
5．下列运算不正确的是 ( )
A.x3÷x2＝x
B．(－23x2y)÷(－32xy)＝x
C．6a2bc÷(－6c)＝－a2b
D．－x3y3÷y3＝－x3y
6．下列计算正确的是 ( )
A．(6xy＋5x)÷x＝6y＋5
B．(15x2y－10xy2)÷5xy＝3x－2y2
C．(5x3－2x2＋x)÷x＝5x2－2x
D．(12x3y－8x3)÷(4x)2＝3xy－2
7．计算(－8m4n＋12m3n2－4m2n3)÷(－4m2n)的结果是 ( )
A．2m2n－3m＋n2 B．2m2－3nm2＋n2
C．2m2－3mn＋n D．2m2－3mn＋n2
8．计算：
(1)32a6÷4a2＝(32÷4)(a6÷__ __)＝__ __；
(2)6x7y5z÷16x4y3
＝__ __
＝__ __；
(3)16a2b2c÷a2b
＝__ __
＝__ __；
(4)－3a2x4y5÷(axy2)2
＝－3a2x4y5÷__ __
＝__ __
＝__ __.
9．计算：
(21x3y3－15x2y2)÷(－3xy)
＝(__ __)÷(－3xy)＋(__ __)÷(－3xy)
＝__ __.
10．若m－n＝2，则(2m2n－2mn2)÷mn的值为__ _.
11．如图3－7－1，把下面左圈里的每一个整式分别除以m2n，并把商写在右圈相应的位置上．
图3－7－1
12．计算：
(1)(－24x2y3)÷(－8y3)；
(2)÷.
13．已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷2b的值为 ( )
A．2×107
B．4×1014
C．3.2×1015
D．3.2×1014
14．如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，则a，m，n的值分别为 ( )
A．30，4，5 B．36，2，5
C．32，4，4 D．16，2，5
15．计算：
(1)16x3y3÷x2y3·；
(2)(－ab)·÷(－0.5a2b)；
(3)[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y.
16．先化简，再求值：
[(x＋3y)(x－3y)－(x＋3y)2]÷4y，其中x＝6，y＝2.
17．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1.
18．我们都知道“先看见闪电，后听见雷声 ( http: / / www.21cnjy.com )”，这是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×108 m/s，而声音在空气中的传播速度大约为3.4×102 m/s，在空气中光的传播速度是声音的多少倍？21教育网
19．一个长为(2a2b＋b3)，宽为(－2a2b＋b3)的长方形木板，若把它锯成4b2个小长方形木板，则每个小长方形木板的面积是多少？21cnjy.com
参考答案
1、【答案】D
2、【答案】C
3、【答案】C
4、【答案】D
5、【答案】D
【解析】 D不正确，结果应为－x3.
6、【答案】A
【解析】 A正确；B不正确，应为3x－2y；C不正确，应为5x2－2x＋1；D不正确，应为xy－x.选A21世纪教育网版权所有
7、【答案】D
【解析】 原式＝(－8m4n)÷(－4m2n)＋12m3n2÷(－4m2n)－4m2n3÷(－4m2n)＝2m2－3mn＋n2.21·cn·jy·com
8、【答案】（1）a2 ；8a4（2） ( http: / / www.21cnjy.com )(6÷16)(x7÷x4)(y5÷y3)z；x3y2z（3）(a2÷a2)(b2÷b)c；64bc（4）a2x2y4 ； －3(a2÷a2)(x4÷x2)(y5÷y4) ；－3x2y
( http: / / www.21cnjy.com )13、【答案】D
【解析】 原式＝(1.6×109)2÷(2×4×103)
＝(2.56×1018)÷(8×103)
＝0.32×1015＝3.2×1014.选D.
14、【答案】B
【解析】 由题意，得a(x3my12)÷(9x4y2n)＝4x2y2，
∴·x3m－4y12－2n＝4x2y2，
∴＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，
∴a＝36，m＝2，n＝5.
故选B.
15、【答案】解：(1)原式＝32x·
＝－16x2y3.
(2)原式＝÷(－0.5a2b)
＝ab－a2b2－a3b3.
(3)原式＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷4y
＝(4xy－2y2)÷4y
＝x－y.
( http: / / www.21cnjy.com )17、【答案】解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2
＝－x2＋3y2.
当x＝－1，y＝1时，
－x2＋3y2＝－(－1)2＋3×12
＝－1＋3＝2.
18、【答案】解：(3×108)÷(3.4×102)
＝3÷3.4×106≈8.8×105.
答：在空气中光的传播速度是声音的8.8×105倍．
19、【答案】解：(2a2b＋b3)(－2a2b＋b3)÷4b2
＝(－4a4b2＋2a2b4－2a2b4＋b6)÷4b2
＝(－4a4b2＋b6)÷4b2
＝－a4＋b4.
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3.7 整式的除法
概 念 导 图
知 识 管 理
1．单项式除以单项式的法则
法 则：单项式相除，把________、____________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．多项式除以单项式的法则
法 则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项________这个单项式，再把所得的商________．
表达式：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m(m≠0)．
系数
同底数幂
除以
相加
归 类 探 究
类型之一 单项式除以单项式的计算
(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)；
(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)；
(4)(2a＋b)4÷(2a＋b)2.
类型之二 多项式除以单项式的计算
计算：(1)(9x2y－6xy2)÷3xy；
解： (1)3x－2y (2)－6x＋2y－1
【点悟】 将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时，应注意逐项运算，不要漏项，特别要留心各项的符号．
类型之三 多项式加、减、乘、除的混合运算
化简：[(x＋y)(x－y)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y.
解： －y＋x
【点悟】 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．在化简时一定要注意单项式乘、除法法则，单项式乘多项式，多项式乘多项式，多项式除以单项式以及乘法公式的正确运用．
【点悟】 在进行化简求值时，一定要严格按先化简，再求值的步骤进行，特别要注意题中运算法则的灵活运用和符号问题．
