(共8张PPT)
5.3 分式的乘除
概 念 导 图
知 识 管 理
1．分式的乘法法则
法 则：分式乘分式，用分子的积做积的________，分母的积做积的________．
2．分式的除法法则
法 则：分式除以分式，把除式的分子、分母________位置后，与被除式相乘．
分子
分母
颠倒
归 类 探 究
类型之一 分式的乘除法运算
【点悟】 (1)实际运算时，先注意符号，再运用分式乘除法法则进行计算，结果要通过约分化为最简分式或整式；(2)在进行分式的乘法运算时，可先约分，再相乘，这样做可简化运算过程．
类型之二 分式的化简求值
【点悟】 对于分式的乘法合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法运算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项式，可直接利用运算法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用运算法则进行计算．
类型之三 利用分式的乘除运算解决实际问题
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
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5.3 分式的乘除
1．下列计算错误的是 ( )
A.·＝
B.÷＝
C.·＝
D．－3xy÷＝－
2．计算a3·的结果是 ( )
A．a B．a5
C．a6 D．a9
3．计算·的结果为 ( )
A. B.
C. D.
4．下列计算中，正确的是 ( )
A.·＝
B.÷＝
C.÷＝1
D.÷＝
5．计算的值是 ( )
A. B.
C. D.
6．化简÷·，其结果是 ( )
A．－2 B．2
C．－ D.
7．计算xy÷的结果是__ __．
8．化简(m＋1)的结果是__ __.
9．计算：
(1)÷8x2y；
(2)·；
(3)·；
(4)÷.
10．化简：(a2－a)÷.
11．先化简，再求值：÷，其中x＝－5.
12．已知＝≠0，求代数式·(a－2b)的值．
13．如果大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，那么大拖拉机的耕地速度是小拖拉机的 ( )21世纪教育网版权所有
A.倍 B.倍
C.倍 D.倍
14．先化简，再求值：÷·，其中a＝3.
15．先化简÷＋1，再从0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
16．已知y＝÷－x＋3.试说明不论x为任何使该式子有意义的值，y的值均不变．
17．甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1 ( http: / / www.21cnjy.com )千克，乙有v2千克．甲中纯酒精与水(重量)之比为m1∶n1，乙中纯酒精与水之比为m2∶n2，求甲中纯酒精是乙中纯酒精的多少倍．21教育网
18．已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，…，若10＋＝102×(a，b为正整数)，求分式的值．21cnjy.com
参考答案
1、【答案】D
【解析】 原式＝－3xy·＝－.
2、【答案】A
3、【答案】B
【解析】 原式＝＝.选B.
4、【答案】D
【解析】 A不正确，应为.B不正确，÷＝·＝.C不正确，÷＝·＝.D正确．
5、【答案】D
【解析】 原式＝.选D.
6、【答案】A
7、【答案】x2
8、【答案】m
【解析】 原式＝×(m＋1)＝m.
( http: / / www.21cnjy.com )10、【答案】解：原式＝a(a－1)×＝a.
11、【答案】解：原式＝·
＝·
＝.
当x＝－5时，原式＝＝－.
( http: / / www.21cnjy.com )13、【答案】C
【解析】 依题意有：÷＝.选C.
14、【答案】解：原式＝··＝.
当a＝3时，原式＝.
15、【答案】解：原式＝·＋1＝＋1＝.
当x＝1时，原式＝.
16、【答案】解：y＝÷－x＋3
＝×－x＋3
＝x－x＋3＝3.
根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何使分式有意义的值，y的值均不变．
( http: / / www.21cnjy.com )18、【答案】解：由题意得a＝10，b＝102－1＝99，
原式＝＝.
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