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第2课时 频 率
1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是 ( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16 B．14
C．4 D．6
2．某中学为了解学生的课外阅读情况，就 ( http: / / www.21cnjy.com )“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了尚不完整的频率分布表：21世纪教育网版权所有
类别 频数(人数) 频率
文学 m 0.42
艺术 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合计 1.00
(1)表中m＝_ _，n＝__ __；
(2)根据以上调查，试估计该校1 200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有__ _人．
3．为增强学生的身体素质，某校坚持 ( http: / / www.21cnjy.com )常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面是将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，分成5组(每组含最低值，不含最高值)：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60.已知前4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.30，0.35，第5个小组的频数为9.21cnjy.com
(1)该班参加这次测试的人数是多少？
(2)前4个小组的人数分别是多少？
(3)已知成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，该班成绩的合格率是多少？
4． 2011年5月9日至14日， ( http: / / www.21cnjy.com )德州市共有35 000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成统计表和扇形统计图：
等级 成绩(分) 频数(人数) 频率
A 90～100 19 0.38
B 75～89 m x
C 60～74 n y
D 60以下 3 0.06
合计 50 1.00
图6－4－1
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝__ __，n＝__ __，x＝__ __，y＝__ __；
(2)在扇形统计图中，C等级所对应的扇形的圆心角是__ __度；
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？21教育网
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
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第2课时 频 率
概 念 导 图
知 识 管 理
频率
定 义：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比叫做这一组数据(或事件)的频率．
归 类 探 究
类型之一 频率的计算
某县七年级有15 000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数，满分100分)进行统计：
分组 频数 频率
49.5～59.5 20
59.5～69.5 32 0.08
69.5～79.5 0.20
79.5～89.5 124
89.5～100.5 144 0.36
合计 400 1
频率分布表
请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
(1)补全频率分布表；
(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15 000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．
解： (1)频数栏填80，频率栏填0.05，0.31
(2)这次15 000名学生中大约有750人评为“D”，随机抽取一名参赛学生评为B等级的可能性大，理由略
【点悟】 频数是次数，频率是一个比值，它们是两个不同的概念，但又相互联系在一起．
类型之二 频率在实际生活中的应用
为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，学校抽取七年级50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务劳动所用的时间(单位：时)，得到一组数据，并绘制成下表：
分组 频数累计 频数 频率
0.55～1.05 正正 14 0.28
1.05～1.55 正正正 15 0.30
1.55～2.05 正 7 _______
2.05～2.55 4 0.08
2.55～3.05 正 5 0.10
0.14
3.05～3.55 3 0.06
3.55～4.05 ______ 0.04
合计 50 50 1.00
2
请根据该表完成下列各题：
(1)填写频率分布表中未完成的部分；
(2)由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比约为________；
(3)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
解： 略
【点悟】 样本的容量、频数、频率三者之间的关系式：频数＝样本的容量×频率．
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6.4 频数与频率
第1课时 频 数
1．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数分布表：
成绩x(分) 50≤x＜60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
频数划记 正 正正 正正 正
频数 2 9 10 14 5
(1)完成上表；
(2)数学老师按成绩范围分成了__ 组，组距是__ _；
(3)成绩x在__ 最多，有__ _人，成绩x在60≤x<70范围内有__ ；
(4)全班一共有__ 人．
2．一位面粉批发商统计了前48个星期的销售量(单位：t)：
24．4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6
22．8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5
19．7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4
20．2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2
23．5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21．1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1
18．5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0
20．7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请对数据适当分组，列出频数分布表，并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适？
3．为了进一步了解七年级学生的身体素质情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，体育老师对七年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表，如下表所示：21世纪教育网版权所有
组别 次数x 频数(人数)
第1组 80≤x<100 6
第2组 100≤x<120 8
第3组 120≤x<140 a
第4组 140≤x<160 18
第5组 160≤x<180 6
请结合上表完成下列问题：
(1)表中的a＝__
(2)若七年级学生一分钟跳绳次数(x)达标 ( http: / / www.21cnjy.com )要求是x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议．21教育网
参考答案
1、【答案】
成绩x(分) 50≤x＜60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
频数划记 正 正正 正正 正
频数 2 9 10 14 5
(1) 完成上表；
(2) 5；10
(3) 80≤x<90；14；9
(4) 40
( http: / / www.21cnjy.com )3、【答案】（1）12（2）解：(2)建议略，只要合理即可．
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6.4 频数与频率
第1课时 频 数
概 念 导 图
知 识 管 理
1．组距的概念
定 义：每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距．
2．数据分组
步 骤：(1)计算最大值与最小值的差；
(2)选取组距时要预计组数是否符合其他要求；
提 醒：(1)确定组距和确定组数往往交错进行．
5～12
3．频数
定 义：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数．
说 明：频数在一些情境中也指某个事件重复发生的次数．
4．频数分布表
定 义：反映数据________的统计表叫做频数分布表，也称频数表．
注 意：列频数分布表关键是分组．
分布
归 类 探 究
类型之一 频数分布表
某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60～70表示为大于或等于60并且小于70)和扇形统计图(图6－4－1)．
等级 分数段 1分钟跳绳次数段 频数(人数)
A 120 254～300 0
110～120 224～254 3
图6－4－1
B 100～110 194～224 9
90～100 164～194 m
C 80～90 148～164 12
70～80 132～148 n
D 60～70 116～132 2
0～60 0～116 0
(1)求m、n的值；
(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比；
(3)根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少．
解： (1)m＝18，n＝6 (2)84%
(3)92分
【点悟】 (1)各组频数之和等于数据总数．
(2)把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方法．
