2.4 二元一次方程组的应用2 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.4二元一次方程的应用2
浙教版七年级下册
新知导入
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
使用条件：问题中出现两个未知数时
实施步骤：审→设→列→解→验→答
新知导入
美食节活动，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人没位置坐，问参加美食节有多少人？共准备了多少张桌子？
总人数=桌子数×12+余下人数
设参加人数为x人，桌子y张
解得
x=120
y=11
答：参加美食节有120人，共准备了11张桌子.
新知讲解
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，温度每升高1℃，它就伸长p(m).当温度为t(℃)时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算.已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m. （1）求p,q的值； （2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，这时金属棒的温度是多少？
问题1：本题中的未知数是哪两个？
问题2：当t=100℃时，L＝2.002m，可得到怎样的等式？写一写
新知讲解
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，温度每升高1℃，它就伸长p(m).当温度为t(℃)时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算.已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m. （1）求p,q的值； （2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，这时金属棒的温度是多少？
解：当t=100，L＝2.002；t=500时，L＝2.01时
经检验，符合题意
答：p=0.00002,q=2
解得，
问题3：知道p,q后，可得出什么结论？
L＝0.00002t+2
（2）当L=2.016时，2.016＝0.00002t+2
t＝800
答：金属棒的温度是800℃
待定系数法
巩固练习
将大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.研究表明,一般情况下,人的身高h和指距d之间有关系式h=ad+k .下表是测得一些人的指距与身高的一组数据：
指距d（cm） 20 21 22 23 …
身高h（cm） 160 169 178 187 …
（1）求a，k;
（2）某人身高为196 cm，他的指距估计是多少
a=9，k=-20
d=24
例3 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
①快餐总质量为300g；
②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍;
蛋白质和碳水化合物含量占85％.
根据上述数据回答下面的问题：
（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质
的质量和所占百分比；
（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息.
分析：本题有多个未知量，因此请同学们注意以下几个问题：
1.本题有哪些已知量？
本题目中的已知量：快餐总质量、蛋白质和脂肪含量的百分比、蛋白质和碳水化合物含量的百分比.
2.本题有哪些未知量？要求什么？
3.蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？什么样的已知关系？
本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质．要求的是四种成分的质量和百分比．
矿物质量含量=脂肪含量 2
蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量 85%
蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量 50%
矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量 50%
如何根据等量关系设未知量呢？
根据等量关系不妨设：一份营养快餐中含蛋白质为x(g),脂肪为y(g)，则含矿物质为 (g),碳水化合物为 (g)
2y
(300×85%-x)
解：设一份营养快餐中含蛋白质为x（g）,脂肪为y（g)，则含矿物质为2y（g）,碳水化合物为（300×85%-x）（g）,由题意，得
① ②
化简，得
①+②，得 ，解得
∴
根据以上计算，我们可以制出统计表，如下：
中学生营养快餐成分的统计表
蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计
各种成分的质量（g）
各种成分所占百分比（%）
135
45
15
5
30
10
120
40
300
100
归纳总结
审、设、列、解、检、答
2、 如何设元
分析
抽象
方程（组）
求解
检验
问题
解决
实际
问题
1、 用二元一次方程组解实际问题的基本步骤
课堂练习
下表空格字体已模糊不清，但小红还记得7:50~8:00摩托车数量与8:00~8:10货车数量之比时5：4，请填写完整
摩托车 公交车 货车 小汽车 合计
7:50~8:00 7 12 44
8:00~8:10 7 8 40
合计 30 20 20
25
5
14
0
20
84
课堂练习
1.某地有土地58公顷，计划将12公顷山坡地开辟为茶园，其余土地种植粮食和蔬菜。已知种粮食土地面积时种蔬菜的 倍，问计划种植粮食和蔬菜的土地面积各是多少公顷？
x+y=58-12
x= y
分析：粮食x公顷，蔬菜y公顷
当堂练习
330=b
336=10a+b
a=0.6
b=330
声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如表，则空气中的速度v与温度t的关系:v=at+b,求a,b的值，并求当t=15°C时，v的值。
气温 声音传播的速度
-20 318
-10 324
0 330
10 336
20 342
30 348
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
1、审题；
找出两个等量关系式；
2、设两个未知数
5、检查并检验答案的正确合理性。
4、解方程组
课堂总结
3、列方程组；
6、答：
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin