3.1同底数幂的乘法2 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.1同底数幂的乘法2
浙教版七年级下册
学习目标
1. 掌握幂的乘方运算法则
2. 养成勤思考、勤动脑的好习惯
新知导入
同底数幂的乘法法则：
文字语言 符号语言
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加。
其中m,n都是正整数
新知导入
算一算
（1）32×32=
（2）a2×a2=
（3）am×am=
思考：换种方法计算，并说一说算理
(32)2
(a2)2
(am)2
观察两种结果的形式，你由什么发现？
继续探究：
a2×a2×a2==
(a2)3=a6
(am)n=
amn
新知归纳
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=
amn
幂的乘方法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法法则
想一想: (am)n与(an)m相等吗？为什么？
联系
区别
新知讲解
例：计算下列各式，结果用幂的形式表示
（1）(107)3 （2）(a4)8 （3）[(-3)6]3 （4）-(x2)m
（5）(x3)4·(x2)5 （6）2(a2)6-(a3)4
=107×3
=1021
=a4×8
=a32
=(-3)6×3
=(-3)18
=318
=-(x2m)
=-x2m
=x12·x10
=x22
=2a12-a12
=a12
运算顺序：先乘方开方，再乘除，最后加减
课堂练习
1.判断：下面的计算对吗？错的请改正
课堂练习
2.计算：
挑战：
新知讲授
思考
负号对计算结果有什么影响？
实践巩固
( -a6 )3= ，( -a3 )6= .
新知讲解
(am)n=
amn
如果把幂的乘方公式 从右往左看，你得到了什么？
=(am)n
amn
结论：指数可以分为两数乘积
举例说明：
同底数幂的乘法法则：
aman
am+n=
结论：指数和时可以写成两个幂的乘积
x12=(x3)4
x12=x3+9=x3x9
例题讲解
幂的乘方和同底数幂的法则综合应用
例4 已知ɑm=2,ɑn=3，求下列式子的值.
(1)ɑ2m= ,ɑ3n= .
(2)ɑm+n= .
(3)ɑ2m+3n= .
ɑ2m=
(ɑm)2 =22 =4
ɑ3n=
(ɑn)3 =33=27
ɑm+n=
ɑm·ɑn=2×3=6
ɑ2m+3n=
ɑ2m·ɑ3n =4×27=108
巩固练习
已知xa=2,xb=3，求x3a+2b的值
x3a+2b
=x3ax2b
=(xa)3(xb)2
=23×32
=72
巩固练习
已知x2n=5，求(x3n)2 － 4(x2)2n的值.
解：(x3n)2 － 4(x2)2n
= (x2n)3－4(x2n)2
= 53－4×52
= 125－100
= 525
当堂检测
1.计算
当堂检测
2．若 ，则 m 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．计算：
解：(-x)2 · x3 + (-x2)3
=x2· x3 + (-x6)
=x5-x6
B
课堂小结
（m ，n 都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
注意：
课堂总结
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别
运算法则是底数不变，指数相乘.
幂的乘方
几个相同的幂的乘积
运算法则是底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法
几个相同的数的乘积
谢谢
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