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1.2 同位角、内错角、同旁内角
1．如图1－2－1，与∠1是同位角的是 ( )
图1－2－1
A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5
2．如图1－2－2，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是 ( )
图1－2－2
A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5
3．如图1－2－3，与∠1是内错角的是 ( )
图1－2－3
A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5
4．如图1－2－4，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有 ( )
图1－2－4
A．2对 B．4对
C．6对 D．8对
5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ( )
图1－2－5
6．如图1－2－6所示，按各组角的位置，下列判断错误的是 ( )
图1－2－6
A．∠1和∠2是同旁内角
B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角
D．∠5和∠8是同位角
7．如图1－2－7，直线l截直线a，b所 ( http: / / www.21cnjy.com )得的同位角有__ __对；内错角有__ __对，它们是__ __；同旁内角有__ __对，它们是__ __；对顶角__ __对，它们是__ __．
图1－2－7
8．如图1－2－8所示，∠1和∠3是直线_ ( http: / / www.21cnjy.com )_ __、__ __被直线__ __所截构成的__ __角，∠2和∠4是直线__ __、__ __被直线__ __所截构成的__ __角．21cnjy.com
图1－2－8
9．如图1－2－9所示，已知∠1＝∠7，那么∠4和∠8的关系是__ __，∠2和∠7的关系是__ __．www.21-cn-jy.com
图1－2－9
10．如图1－2－10所示，直线AB与BC ( http: / / www.21cnjy.com )被直线AD所截构成的内错角是__ __，直线DE与AC被直线AD所截构成的内错角是__ __，∠1与∠4是直线__ __与__ __被直线__ __所截构成的__ __角．
图1－2－10
11．如图1－2－11所示，已知∠1＝∠4，请在括号内注明理由：
图1－2－11
∵∠4＋∠3＝180°(__ __)，
又∠1＝∠4(__ __)，
∴∠1＋∠3＝180°(__ __)．
12．两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补．试说明理由(填空)．【来源：21·世纪·教育·网】
图1－2－12
理由：
如图1－2－12，设∠1＝∠3，
∵∠1＋∠2＝__ __(平角的意义)，
∴∠3＋__ __＝180°，
∴∠2与∠3互补(互补的意义)．
又∵∠4与__ __互补(平角的意义)，
∴∠2＝∠4(__ __)．
13．如图1－2－13所示，与∠α构成同位角的角的个数为 ( )
图1－2－13
A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图1－2－14，有 ( http: / / www.21cnjy.com )下列6种说法：(1)∠1与∠4是内错角；(2)∠1与∠2是同位角；(3)∠2与∠4是内错角；(4)∠4与∠5是同旁内角；(5)∠2与∠4是同位角；(6)∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
图1－2－14
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图1－2－15，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.
图1－2－15
(1)说出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角．
(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．
16．如图1－2－16，在四边形ABCD中，连结BD，则图中的哪些角与∠A是同旁内角？
图1－2－16
17．(1)如果把图1－2－17看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？21·cn·jy·com
图1－2－17
(2)如果把图1－2－17看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠6呢？2·1·c·n·j·y
18．三条直线相交于三点可构成12个角，这12个角中有多少对同位角？有多少对内错角？有多少对同旁内角？21世纪教育网版权所有
参考答案
1、【答案】C
2、【答案】B
3、【答案】B
4、【答案】C
5、【答案】D
6、【答案】C
( http: / / www.21cnjy.com )9、【答案】相等；互补
10、【答案】如图1－2－10所示，直 ( http: / / www.21cnjy.com )线AB与BC被直线AD所截构成的内错角是__∠1与∠3__，直线DE与AC被直线AD所截构成的内错角是__∠2与∠4__，∠1与∠4是直线__AB__与__DE__被直线__AD__所截构成的__同旁内__角．21教育网
11、【答案】邻补角的定义；已知；等量代换；
12、【答案】180°；∠2；∠3；同角的补角相等
13、【答案】C
14、【答案】C
15、【答案】解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠BDE.
(2)∵∠1与∠2是AB与DE相交而成的对顶角．
∴∠1＝∠2.
在△ABC中，∠A＋∠3＋∠C＝180°，
在△ADE中，∠A＋∠1＋∠AED＝180°.
∵DE⊥AC，∠C＝90°，∴∠C＝∠AED.
∴∠3＝∠1.
∴∠1＝∠2＝∠3.
16、【答案】解：∠A的同旁内角有∠DBA，∠CBA，∠BDA，∠CDA.
17、【答案】解：(1)∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同旁内角；
(2)∠4与∠5是同位角，∠5与∠6是对顶角．
18、【答案】解：有12对同位角，6对内错角，6对同旁内角．
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1.2 同位角、内错角、同旁内角
概 念 导 图
知 识 管 理
同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：如图1－2－1，两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，如果两个角都在第三条直线l3的________，并且分别位于直线l1、l2的__________，这样的一对角叫做同位角，如∠1与∠5.
图1－2－1
同旁
同一侧
内 错 角：如图1－2－1，两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，如果两个角分别位于第三条直线l3的________，并且都在两条直线l1与l2之间，这样的一对角叫做内错角，如∠3与∠5.
同旁内角：两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，如果两个角都在第三条直线l3的________，并且在直线l1与l2________，这样的一对角叫做同旁内角，如∠3与∠6，∠4与∠5.
注 意：(1)这三类角都是成对出现的；(2)这三类角必须是两条直线被第三条直线所截形成的；(3)每对角的顶点都不相同．
异侧
同旁
之间
归 类 探 究
类型之一 识别同位角、内错角、同旁内角
如图1－2－2所示，直线AB，CD，EF两两相交于点O，P，Q.
(1)试写出图中所有的对顶角；
(2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角．
图1－2－2
解： (1)∠EQD与∠CQF，∠EQC与∠DQF，∠AOD与∠BOC，∠AOC与∠DOB，∠EPB与∠APF，∠APE与∠BPF
(2)∠QOP的同位角有：∠DQF、∠EPB；∠QOP的内错角有：∠EQC、∠APF；∠QOP的同旁内角有：∠CQF、∠APE
类型之二 在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定或计算
如图1－2－3所示，如果∠1＝∠2，请你说出下列各对角的大小关系，能说明理由的尽量说明理由．
(1)∠3和∠4；(2)∠2和∠3；
(3)∠3和∠5.
解： (1)∠3＝∠4，理由略
(2)∠2＝∠3，理由略
(3)∠3与∠5互补，理由略
图1－2－3
