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1.4 平行线的性质
第1课时 平行线的性质(一)
1．如图1－4－1，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是 ( )
图1－4－1
A．50° B．60°
C．70° D．80°
2．如图1－4－2，已知直线a，b被直线 ( http: / / www.21cnjy.com )c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为 ( )
图1－4－2
A．30° B．60°
C．120° D．150°
3．如图1－4－3，直线AB、CD相交于点 ( http: / / www.21cnjy.com )O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT＝ ( )21cnjy.com
图1－4－3
A．30° B．45°
C. 60° D．120°
4．已知：如图1－4－4，BD平分∠ABC ( http: / / www.21cnjy.com )，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为 ( )
图1－4－4
A．60° B．50°
C．40° D．30°
5．两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线 ( )
A．相交
B．平行
C．垂直
D．不能确定
6．如图1－4－5，直线AB∥CD，∠CEF＝140°，则∠A＝ ( )
图1－4－5
A．35° B．40°
C．45° D．50°
7．如图1－4－6，直尺一 ( http: / / www.21cnjy.com )边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF＝__ __度．
图1－4－6
8．如图1－4－7，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为__ __．
图1－4－7
9．如图1－4－8，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝__ __度．
图1－4－8
10．如图1－4－9，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝__ __度．
图1－4－9
11．如图1－4－10，直线a⊥直线c ( http: / / www.21cnjy.com )，直线b⊥直线c，∠1＝70°，则∠2＝ ( )
图1－4－10
A．70° B．90°
C．110° D．80°
12．如图1－4－11所示，∠AO ( http: / / www.21cnjy.com )B的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 ( )21世纪教育网版权所有
A．35° B．70°
C．110° D．120°
图1－4－11
13如图1－4－12，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__ __．
图1－4－12
14.是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．
图1－4－13
已知：如图1－4－13，BC∥AD，BE∥AF.
(1)求证：∠A＝∠B；
(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．
15．如图1－4－14所示，直线a∥b，∠1＝54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？
图1－4－14
16．如图1－4－15，EF⊥AB，EF⊥CD，直线GH与AB，CD相交，试说明∠1＋∠2＝180°.21教育网
图1－4－15
17．如图1－4－16，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠CGD的度数．
图1－4－16
参考答案
1、【答案】C
【解析】 ∵a∥b，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝70°，∴∠2＝70°.
2、【答案】C
3、【答案】C
4、【答案】B
【解析】 ∵EF∥AB，∠CEF＝100°，
∴∠ABC＝∠CEF＝100°.
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠ABC＝×100°＝50°.
( http: / / www.21cnjy.com )14、【答案】解：(1)∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE.
又BE∥AF，∴∠DOE＝∠A，∴∠A＝∠B.
(2)∵∠DOB＝135°，
∴∠DOE＝180°－∠DOB＝45°，
∴∠A＝45°.
15、【答案】解：∠2＝54°，∠3＝126°，∠4＝54°.
16、【答案】解：∵EF⊥AB，EF⊥CD，
∴AB∥CD，∴∠1＝∠5.
又∵∠5＋∠2＝180°，∴∠1＋∠2＝180°.
17、【答案】解：∠CGD＝70°.
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第2课时 平行线的性质(二)
1．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图1－4－17)，则 ( )
图1－4－17
A. ∠1＞∠2 B．∠1＜∠2
C．∠1＝∠2 D．∠1＋∠2＝90°
2．如图1－4－18，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为 ( )
图1－4－18
A．40° B．20°
C．60° D．70°
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( )
图1－4－19
4．]如图1－4－20，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有 ( )
图1－4－20
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
5．如图1－4－21，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )
图1－4－21
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°
D．当∠1＋∠2＝180° 时，一定有a∥b
6．如图1－4－22，已 ( http: / / www.21cnjy.com )知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，则∠BED 的度数是 ( )21教育网
图1－4－22
A．17° B．34°
C．56° D．68°
7．如图1－4－23，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是__ __．21cnjy.com
图1－4－23
8．如图1－4－24，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝__ __度．21·cn·jy·com
图1－4－24
9．如图1－4－25，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为__ __．www.21-cn-jy.com
图1－4－25
10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列四种说法：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中正确的是__ __．(填写所有正确说法的序号)
11．如图1－4－26，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝__ __度．
图1－4－26
12．如图1－4－27，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝ ( )
图1－4－27
A．100° B．105°
C．110° D．115°
13．某商品的商标可以抽象为如图1－4 ( http: / / www.21cnjy.com )－28所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是 ( )2·1·c·n·j·y
图1－4－28
A．30° B．45°
C．60° D．75°
14．如图1－4－29，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于( )
图1－4－29
A．100° B．60°
C．40° D．20°
15．将一直角三角板与两边平行的纸条按 ( http: / / www.21cnjy.com )图1－4－30所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的是__ __.【来源：21·世纪·教育·网】
图1－4－30
16．如图1－4－31所示，∠1＝∠2，CE∥BF，试说明AB∥CD.
图1－4－31
17．如图1－4－32所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
图1－4－32
参考答案
1、【答案】C
2、【答案】B
3、【答案】B
4、【答案】A
5、【答案】D
6、【答案】D
7、【答案】12°
8、【答案】110
9、【答案】50°
【解析】 ∵∠1＝40°，∴∠3＝180°－∠1－90°＝180°－40°－90°＝50°.∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°.21世纪教育网版权所有
10、【答案】①②④
( http: / / www.21cnjy.com )12、【答案】B
13、【答案】B
14、【答案】A
15、【答案】①②③④
16、【答案】解：∵CE∥BF(已知)，
∴∠1＝∠B(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠2＝∠B.
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
【解析】 利用平行线将∠1转化为∠B，又由∠1＝∠2，得∠2＝∠B.
17、【答案】解：(1)∠P＝360°－∠A－∠C；
(2)∠P＝∠A＋∠C；
(3)∠P＝∠C－∠A；
(4)∠P＝∠A－∠C(说明略)．
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第2课时 平行线的性质（二）
概 念 导 图
知 识 管 理
1．平行线的性质(二)
内 容：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单地说，___________________________．
2．平行线的性质(三)
内 容：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单地说，________________________ ____．
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互
补
归 类 探 究
类型之一 利用平行线的性质进行角度计算
如图1－4－4，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，请问图中还有等于54°的角吗？
解： ∠B＝∠EFC＝∠FED＝54°
图1－4－1
类型之二 平行线的判定与性质的综合运用
如图1－4－5，∠AGD＝∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB.试说明∠1＝∠2.
图1－4－5
解： 略
广21世纪数痘
27世纪数育
www.(共7张PPT)
1.4 平行线的性质
第1课时 平行线的判定（一）
概 念 导 图
知 识 管 理
平行线的性质(一)
定 理：两条平行线被第三条直线所截，____________ _____，简单地说，两直线平行，同位角相等．
同位角相
等
归 类 探 究
类型之一 利用“两直线平行，同位角相等”进行计算
如图1－4－1所示，AB∥CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为 ( )
A．25° B．63° C．79° D．101°
C
图1－4－1
类型之二 平行线的判定与性质的综合应用
如图1－4－2，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.
(1)DE和BC平行吗？为什么？
解： DE∥BC，理由略
图1－4－2
(2)∠C是多少度？为什么？
解： ∠C＝40°，理由略
【点悟】 注意平行线的性质与判定的区别，判定是由角的关系得两直线平行，性质是由两直线平行得角的关系．
如图1－4－3，已知AB∥DE，∠B＝∠E，试说明BC∥EF.
图1－4－3
解： 略
【点悟】 要注意平行线的性质与判定的区别：性质的条件是两直线平行，结论是同位角相等；判定的条件是同位角相等，结论是两直线平行．
