6.1因式分解[下学期]

课件13张PPT。欢迎各位老师莅临指导定海区小沙中学 虞方兴1、将90进行质因数分解。90＝2×3×3×5＝2×32×5不正确10=2×5正确知识回顾：浙教版数学七年级下册 第6章 因式分解6.1 因式分解（1）a(a-1)=（3）(a+1)2 =（2）(a+b)(a-b)=a2-a = a(a-1)a2+2a+1= (a+1)2a2–b2=(a+b)(a-b)
a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法 因式分解特点:左边是几个整式的积，
右边是多项式特点:左边是多项式，
右边是几个整式的积 一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。 算一算:想一想 因式分解与整式乘法有什么关系?因式分解与整式乘法具有互逆的关系，它们是两种相反方向的恒等变形。定义:　　　　　　　　　 利用这一点我们可以用来检验
分解因式的准确性。 辨一辨（2）x2+4x+4=x(x+4)+4下列代数式变形中，哪些是因式分解? 哪些不是？（1）(a-3)(a+3)=a2-9（3）-2a2+4a= -2a(a+2)（4）a2-2a+1= (a-1)2不是不是不是是特点总结●因式分解要注意以下几点:
1.因式分解的对象必须是多项式.
2.因式分解的结果一定是几个整式
的积的形式.
3.因式分解必须是恒等变形.
例:检验下列因式分解是否正确:
(1) x2y-xy2=xy(x-y)
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)∵ xy(x-y)=xy.x-xy.y= x2y-xy2∴因式分解x2y-xy2=xy(x-y)正确你会了吗? 请动手做一做！
检验下列因式分解是否正确:
1. a3+a2+a=a(a2+a)
2. x2+3x+2=(x+1)(x+2)加油!∵ (2x+1)(2x-1) = 4x2-1 ∴因式分解2x2-1=(2x+1)(2x-1)不正确≠ 2x2-1方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.你又体验到了什么？（与同伴交流）解:(1)(2)（1）∵3a(a+4)=3a2+12a
∴3a2+12a=( )( )
（2）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2=( )( )
（3）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9=( )( )填空3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a （a＋3）2 先写出两个整式相乘（其中至少一个是多项式）的一个例子，由此你能得到相应的一个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。做一做把左右两个相等的代数用线连接起来比一比 谁第一?智力抢答(2)1032－1022＝(1)792＋79×21＝(3)512－2×51 ＋1＝×1计算下列各题，并说明你的算法：7900205250056梳理知识，归纳小结通过本节课的学习，
谈谈你的收获或心得？ 谢谢大家!祝大家狗年旺旺旺!