因式分解应用说课稿[下学期]

课件18张PPT。6.4因式分解的简单应用长兴县泗安中学 陈积传说教材《因式分解的简单应用》是浙教版七年级数学下册第六章《因式分解》最后一节课的内容。因式分解它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,.就本节课而言，不仅仅是前几节知识的有效延续 ，更是为后面学习分式的化简作好了充分的准备。因此，本节内容在教材衔接上作了“脚手架”的作用。
1、地位和作用说教材 2、教学目标（一）知识目标： ①在整除的情况下，会应用因式分解进行多项式相除。 ②会应用因式分解解简单的一元二次方程。
（二）能力目标：培养分工协作及合作能力，锻炼学生 语言表达及用数学语言的能力。体验数学问题中的矛盾转 化思想 ，并向学生渗透整体换元的数学思想。（三） 情感目标：
①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。②体会因式分解与其他数学认知之间互相转化的辨证思想。 说教材因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用是本节的重点，因为初一的学生的逻辑思维较弱，应用因式分解解方程又涉及较多的推理过程，所以我认为应用因式分解解方程是本节教学的难点。 3、重点、难点说教法和学法动手实践、自主探索、合作交流情景教学
合作教学尝试教学
让学生在情景中掌握新知，不断达到知识的内化让学生在学习中学会合作，在合作中 学会学习让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈教学环节一、练习回顾，以旧探新
二、尝试应用，发现新知
三、设置问题，以趣激情
四、掌握新知，练习反馈
五、新知延伸，提高尝试
六、问题小结，反思提高
七、布置作业，以求巩固
第一环节 练习回顾，以旧探新将下列各式因式分解
（1）2 ab2－8a2b
（2）4x2－9
（3）（a+b）2－10（a+b）+25
(4）－xy+2x2y+x3y 以练习引入的形式，
既先复习因式分解的提取分因式和公式法，
又为下面解决多项式除法运算作铺垫降低了本节课的难点。 第二环节 尝试应用，发现新知
在数学兴趣课上，老师出示一组题组
让同学们通过逐题尝试解决，从而发现
解题的规律与方法。
（1）ab ÷b
(2)a(b+1) ÷(b+1)
(3)(2a-1)(2a+1) ÷(2a+1)
(4)(4a2-1) ÷(2a+1)
同学们，你们要不要试一试，若发现规律和方法，不妨到讲台上来讲给大家听听，与大家一起分享。然后试着完成以下两题：
给学生提供一些问题背景，
同时给学生留有
充分探索的空间，
并引导在合作中分享快乐 第二环节 尝试应用，发现新知
?
运用因式分解进行多项式除法
计算:
(1) (2ab2－8a2b) ÷(4a－b)
(2) (4x2－9) ÷(3－2x)
运用因式分解和换元思想，
把多项式的除法转化
为单项式的除法，通过换元思想的渗透，
提高学生的转化能力 让学生先独立完成，再组织交流，
总结步骤：1、因式分解；
2、约去公因式 ；
第三环节 设置问题，以趣激情
；
；
以问题情境方式引入，以趣激情。
并引导合作学习，四人小组讨论，教师逐步引导，
让学生讲自己的想法，
并归纳出两种结论,然后逐一对比,在比较中得出正确结论
在一次初一数学试卷发下来时，陈刚发现
自己试卷上有一道题目怀疑老师批错了。题目是“若A×B=0，则A、B的取值是 ”，他的答案是“A=B=0”。于是他就去找老师请教。同学们猜猜结果怎样？到底是老师误批还是其他原因？第三环节 设置问题，以趣激情
（趁此时学生处在一个积极思维的状态,马上引导学生动手尝试以下问题 ）
你能用上面的结论解下列方程吗? 能给出数学解释吗？
(1)(2x+3)(2x-3)=0
(2) 2x2+x=0????
?????????
(3) (2x-1)2=(x+2)2
(4) X2=X让学生先独立完成，再组织交流，
最后教师针对性地讲解，层层递进，分散难点
总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；
2、等式左边因式分解；
3、转化为解一元一次方程 第四环节　掌握新知，练习反馈课内练习?P148??? （部分题目请学生板演） a完全放手让学生自主进行，
充分暴露学生的思维过程，展现学生生动
活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成
为学习的主体，使因式分解的
简单应用得到正强化。第五环节　新知延伸，提高尝试
计算：
（1）20062-2005×2007
　　　（2）已知X+Y=4，XY=2，求X3Y+2X2Y2+XY3的值
让学生体验因式分解运用的广泛性、
重要性和必要性，
激发学生去学好因式分解的内驱力。第六环节　问题小结，反思提高
名医大会诊：（下列解题是否正确）
(1)(a2-b2）÷(a-b)=a-b
(2)[(a-b)2+2(b-a)] ÷(a-b)=[(a-b)(a-b+2)] ÷(a-b)=a-b+2
(3)解方程：　　　(x-1)2=x-1
两边同除以 x-1得，x-1=1
　　　　　　∴ X=2临近下课，学生的注意力开始分散。
如果此时若纯文字性进行小结效果肯定不理想。
因此通过让学生纠错练习，在练习中改变认知、提高认知，
并把错误认知记入“认知发展区”，
同时也起到再次巩固本节课因式分解的两个简单应用。解方程时，切忌两边同时除以公因式！！！注意步骤与符号第七环节　布置作业，以求巩固
板书6.4因式分解的简单应用
投影区域因式分解应用于多项式除法步骤与注意
因式分解应用于解方程步骤与注意
学生板演区认知发展区关于教学设计根据本节课的内容特点和初一学生的心理特征，主要采用师生合作控讨式和层层递进的课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。以问题情境吸引学生，以鼓励表扬激发学生，积极引导每一位学生都能积极参与课堂，在积极和谐的课堂气氛中培养能力、提高认知。真正达到：
情景教学
合作教学尝试教学
让学生在情景中掌握新知，不断达到知识的内化让学生在学习中学会合作，在合作中 学会学习让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈谢谢指导