因式分解课件[下学期]

课件12张PPT。6.1 因式分解第一环节 设置问题，以趣激情
手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？ aabb第二环节 以旧探新，引出课题 1. 计算：（1）a (a + 1) ； （2）（a + b）（a – b）；
（3）（a + 1）2
?
2.以下等式是否还成立？（1）a2 + a= a (a + 1)；（2）a2– b2 =（a + b）（a – b）；（3） a2 + 2a + 1= （a + 1）2.3.请学生观察以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么联系？1.（1） a (a + 1) = a2 + a ；（2） （a + b）（a – b） = a2– b2 ；（3） （a + 1）2. = a2 + 2a + 1 2×3×7=42 整数乘法因数分解
42=2×3×7第二环节 以旧探新，引出课题
因式分解：
（也称分解因式）
把一个多项式转化为几个整式积的形式
第三环节 初步应用，巩固新知做一做：
1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1) 2m(m－n)=2m2－2mn
(2) 5x2y － 10xy2=5xy(x － 2y)
(3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2
(4) x2－3x+1=x(x－3)+1


(1)分解的结果要以积的形式表示(2)每个因式必须是整式,且每个因式的次数
都必须低于原来多项式的次数.(3)必须分解到不能再分解为止(4)因式分解与整式乘法是互逆的2.填空：（1）∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = ( )( );
第四环节 范例学习，练习反馈手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？aaabba – ba + b第四环节 范例学习，练习反馈
1.例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y－xy2=xy(x－y)
(2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
第五环节 知识整理，归纳小结
“想一想”：
下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？
A. (a+3)(a－3)=a2－9
B. t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3t
C.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
第五环节 知识整理，归纳小结
看谁算的快(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)20x2+60x= 20x（x+3）= 20x(-3)(-3+3)=0。用简便方法计算第六环节 布置作业，巩固提高? 思维拓展：（1）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则
m=???? ,n=??? ??。
（2）x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=?? ??。