6.3用乘法公式分解因式(1).[下学期]

课件15张PPT。6.3 用乘法公式分解因式（1）义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》七年级下册 计算:
（1）101×99 （2）992-1
芝麻开门=(100+1)(100-1)
=1002 –1
=9999=(99+1)(99-1)
=100 × 98
=9800两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。整式乘法因式分解我们可以运用平方差公式来分解因式
a2-b2=(a + b)(a - b)
=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2
(3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2
(5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征：
1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方。
能能
用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。能不能不能
不能
运用a2-b2=(a+ b)(a- b)
例把下列各式分解因式：解:（1）原式=（2p)2-(mn)2= (2p+mn)(2p-mn)公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。小试牛刀（3）原式 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)] =(x+y+2z)(x-y) =(x+z+y+z)(x+z- y-z) 做一做:分解因式=(4a+3b)(4a-3b)=(c+1/2 ab)(c-1/2ab)=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n.2
=8n
(1) x2-1 (2)m2-9
(3)x2-4y2 (4) 25x2-4
(5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2
(7) a6-81 (8) –x2+25
(9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2
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=(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)合作学习:把下列各式因式分解注意:（1）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（2）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。=(a2+9)(a2-9)
=(a2+9)(a+3)(a-3)=xy(4x2-9y2)
=xy(2x+3y)(2x-3y)做一做：把下列各式分解因式=(a2+9b2)(a2-9b2)
=(a2+9b2)(a+3b)(a-3b)=2a(4a2-1)
=2a(2a+1)(2a-1)=3abc(9a2-b2)
=3abc(3a+b)(3a-b)数学医院诊断分析：
公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 4x2–y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”.诊断分析：
综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。正确分解：4x2–y2=(2x+y)(2x-y )= (x2+y2) (x+y)(x-y )问题在哪里？=4 (3a+2b)(a+3b)补充分解：绝对挑战（2）把9991分解成两个整数的积。绝对挑战1、请问993-99能被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？(1)能提取公因式。
993-99 =99(992-1)（2）还能继续分解
993-99=99(99+1)(99-1)
=99x100x98结论：
993-99能被100整除（1）形如___________形式的多项式可以用平方差公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。课堂.小结提取公因式法彻底体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？