乘法公式[下学期]

课件15张PPT。5.4 乘法公式
--平方差公式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算下列各题:
(a+2)(a-2)=________________
(3-x)(3+x)=________________
(a+b)(a-b )=________________
(4) (2m+n)(2m-n)=_______________ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?知识复习:
多项式与多项式相乘的法则:(a+n)(b+m)=ab+nb+am+nm 平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.做一做:
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能
根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a-bab 甲(a+b)(a-b)a2-b2b2例1 运用平方差公式计算:
(1) (3x+5y)(3x-5y) =____2 – ____2 =________
(3x)(5y)9x2-25y2练习1:下列式子中哪些可以用平方差公式运算?如果可以,并计算.
⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵⑶ (2+a)(a-2) ⑷ (3a+2b)(3a-2b)
⑸ (-4k+3)(-4k-3) ⑹ (1-x)(-x-1)
⑺ (-x-1)(x+1) ⑻ (x+3)(x-2)不可以不可以例2 用平方差公式计算:
103×97
(2)59.8×60.2=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9
=9991=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22
=3600-0.4
=3599.96(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑战自我,每个图片背后都有一道题目,选择你喜欢的运动.运用平方差公式计算:运用平方差公式计算:5678×5680-56792=(5679-1)(5679+1)-56792=56792 -1 -56792= -1 利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216 一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?如果A=1234567892,
B=123456788×123456790,
试比较A与B的大小. 若m,n为有理数,式子
的值与n有关吗?试说明理由.小结:
1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.2.学会运用平方差公式进行计算.