6.1因式分解[下学期]

课件9张PPT。 6.1 因 式 分 解
岛斗中学李骁鸿创设问题情景看谁算得快？(1)若a=101,b=99,则a2-b2=
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=

(3)若x=-3,则20x2+60x=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020x(x+3)=20×(-3) ×(-3+3)=0探索与观察1、从（1） a2-b2 =(a+b)(a-b)、
（2） a2-2ab+b2 = (a-b)2 、
（3） 20x2+60x = 20x(x+3)
的最佳计算方法中观察算式的左右两边分别是多项式和的形式?还是积的形式?而下面算式呢?
(4) a(a+1)=a2+a
(a+b)(a-b)=a2-b2
(6) (a+1)2=a2+2a+1左:和 右:积
左:和 右:积
左:和 右:积左:积 右:和
左:积 右:和
左:积 右:和因式分解整式乘法二、概念引辩1、因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式2、因式分解与整式乘法的关系：互逆关系（相反变形）
因式分解的特点：从左边的和差形式（多项式）转化成右边的整式积的形式；
整式乘法的特点：从左边的整式积的形式转化成右边的和差形式（多项式）。三、概念析疑下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)
＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
不是，右边不是积的形式，部分分解也不是是不是，是整式乘法是是不是，右边不是积的形式，部分分解也不是体验：概念性四、概念应用 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2 =xy(x-y)；
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).结论：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。 体验：互逆性五、思维拓展激 活 与 拓 展1、计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演) (1)872+87×13 (2)1012-9922.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=???? ,n=?????
3．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=????
体验：综合性六、梳理知识 归纳小结理一理：
你知道了…
学会了…
发现了…一概念，
二特点：左和右积
三关系：互逆
四检法：右边进行整式乘法