6.1因式分解[下学期]

课件14张PPT。6.1 因式分解温三中 吴立6.1 因式分解七年级数学备课组第一环节 设置问题，以趣激情
手工课上，老师给周杰伦同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助周杰伦同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？ aabb2×3×7=42 整数乘法因数分解
42=2×3×7第二环节 以旧探新，引出课题
计算下列各式:
x(x-y)= _____
a(a+1) = _____
(m+4)(m-4)=____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ___根据左面的算式填空:
(1) x2-xy=_______
(2) a2+a=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
　　一般地，把一个多项式化成
几个整式的积的形式，叫做因式
分解，也叫分解因式。多项式几个整式的积x2－xy　＝　x（x－y）想一想　　因式分解与整式乘法有什么联系与
区别？因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式
的积的形式 。 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项
式的形式。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相
反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 第三环节 初步应用，巩固新知做一做：
1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1) 2m(m－n)=2m2－2mn
(2) 5x2y － 10xy2=5xy(x － 2y)
(3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2
(4) x2－3x+1=x(x－3)+1
2.填空：（1）∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = ( )( );
第四环节 范例学习，练习反馈手工课上，老师给周杰伦同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助周杰伦同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？a2– b2 =（a + b）（a – b）aaabba – ba + b第四环节 范例学习，练习反馈
1.例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y－xy2=xy(x－y)
(2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
2. 尝试练习：课本p139课内练习第1、2题
第五环节 知识整理，归纳小结
“想一想”：
下列式子从左边到右边是因式分解吗，
为什么？
A. (a+3)(a－3)=a2－9
B. t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3t
C.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
第五环节 知识整理，归纳小结
看谁算的快(1)若a=1001,b=999,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_______；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(1001+999)(1001-999)=4000(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)20x2+60x= 20x（x+3）= 20x(-3)(-3+3)=0。第六环节 布置作业，巩固提高 1.书上P139页作业题A组必做、B组选做
? 3.思维拓展：（1）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则
m=???? ,n=??? ??。
（2）x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=?? ??。
2.作业本:6.1探究活动