5.4 乘法公式（2）[下学期]

课件26张PPT。乘法公式（２）池淮中学　傅兴益复习提问： 1、多项式的乘法法则是什么？ 2、运用多项式乘法法则计算：
（1）(a＋b)2 （2）(2＋x)2
（3）(2a＋x)2
观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？
完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×模仿练习一（口答）：
(a＋1)2＝______________
(3＋x)2＝______________
(2a+3b)2= ( )2+2?( )?( )+( )2
=______________
a2+2a+19+6x+x24a2+12ab+9b22a2a3b3b提问: (a－b)2 等于什么？ 是否可以写成[a+(-b)]2 ? 你能继续做下去吗？(a-b)2 = [a+(-b)]2
　 　 = a2 + 2 ? a ? (-b) + (-b)2
= a2-2ab+b2(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。公式变形为：
（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2口诀：首平方，尾平方，
首尾两倍中间放 。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2模仿练习二（口答）：
(m－7)2＝______________
(5+2y)2＝______________
(4a－3b)2=______________
m2-14m+4925+20y+4y216a2-24ab+9b2 例1 运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;
(3)(-2s+t)2; (4)-3x-4y)2.(2) (-2a2+b)2例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2(3) (2a-3b)2-2a(a-b)(2) (a - b)2 与 (b - a)2
　 (-b +a)2 与(-a +b)2(1) (-a -b)2 与(a+b)21、比较下列各式之间的关系：相等相等2、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2(1)(x+y)2 =x2+y2你会了吗 ？
计算下列各式：　　例：花农老傅有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加多少m2？通过这节课的学习你学到了什么几点注意：1、项数：积的项数为三；2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的a、b所代表的
单项式字母指数不是1时，乘方时要
记住字母指数需乘2。再见　你能很快算出1022和99.82吗？怎么算？如果x2+kx+25是完全平方式，则 k=_____。
(2) (3a+__)2=9a2－___+16计算：
(a+b+c)(a+b-c)=___________
(2) (a+b-c)(a-b-c)=____________计算：
(a+b+c)2 = ______________
(2) (a-b-c)2 = ______________ 已知 a+b = 5，ab = 2，
求下列各式的值：
（1）a2 + b2；
（2）( a－b ) 2;