乘法公式分解因式1[下学期]

课件17张PPT。 欢迎莅临指导 !廿三里初中 贾庆丰 从前有一位李老汉向地主租了一块 “L字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。 那么这块长方形土地的长和宽是多少呢? 数学故事a2 - b2= (a+b)(a-b)小明是这样想的:只要把原来的分成若干块,在拼成一个长方形不就可以知道了吗?那该怎么分和拼呢?聪明的你,能帮帮他吗?利用平方差公式分解因式平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a2 - b2 = (a+b)(a-b)
因式分解整式乘法平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2(□＋△)(□－△)a2 - b2= (a+b)(a-b)形象地表示为用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。也就是确定a和b.考考你的眼力：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？如果可以请说出a与b.a2 - b2= (a+b)(a-b)怎样的多项式才能用平方差公式分解因式：①有两部分组成．②两部分的符号相反．③两部分都可写成数（或式）的平方的形式．要能化为　　　　的形式把下列各式分解因式动手做一做把下列各式分解因式① (3m＋ n)2 － (m － n)2②　2x3 － 8x这里的a与b又是多少呢?解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)这个多项式它能提公因式，再能用平方差公式分解因式,你能类似的举一个吗?＝[(3m+n)+(m-n)][(3m+n)-(m-n)]＝(3m+n+m-n) (3m+n-m+n)＝4m (2m+2n)＝8m (m+n)① (3m＋ n)2 － (m － n)2（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。（3）分解成的两个因式中有括号进行去括号，有同类项，要进行合并同类项等化简过程。
注意:练一练：A组:把下列各式分解因式(2) x2－(a＋b)2B组:填空3(m+n)2(m+n) 在国家”西气东输”的工程中,需要许多的管道来输送天然气,下图是该种管道的横截面.已知R=1.15m,r=1.05m,请同学们计算一下环形的面积.链接生活注意：运用平方差分解因式，还给某些运算带来方便，故应善于运用此法，进行简便计算。今年，我的年龄和我表妹年龄的平方差是19。那你和你表妹今年分别几岁了？等一下，我能够算出来！聪明的同学，你们能算出来吗？思考课后探究1．具有平方差形式的多项式才可运用平方差公式分解因式。
2．公式a2 - b2 = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。
3．若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。
4．分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，且要到每个因式都不能再分解为止。收获季节作业：作用本