6.1因式分解[下学期]

课件20张PPT。欢迎各位家长来到702教室 安吉中南百草园,为响应安吉县创最佳人居环境城市的号召，又修建了三块长方形的绿化草坪，它们的长都为50m，宽分别是32m，28m，20m，那么这些绿化带的面积之和为多少？50m50m50m32m28m20m方法一50×32＋50×28＋50×20方法二50×(32＋28＋20)＝ 安吉中南百草园,为响应安吉县创最佳人居环境城市的号召，又修建了三块长方形的绿化草坪，它们的长都为K，宽分别是a，b，c ，那么这些绿化带的面积之和为多少？整式乘法? 把一个多项式分解成几个整式积的形式叫因式分解 .整式乘法 因式分解计 算多项式整式的积a2－a＝a(a－1)a2－b2＝(a－b)(a＋b)a2＋2a＋1＝(a＋1)2整式的积多项式因式分解与整式乘法有什么关系?想一想因式分解整式乘法a2－b2(a－b)(a＋b)结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 做一做 先写出整式相乘（其中至少有一个是多项式）的两个例子，你能得到相应的两个多项式的因式分解吗？（否）辩一辩 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？（是）（是）（否）（是）将一个多项式局部化成积的形式，不属于因式分解 一个多项式分解成几个整式积的形式辩一辩 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？（否）（是）（否）（否）（否）把一个单项式写成几个单项式的积的形式，不属于因式分解一个多项式分解成几个整式积的形式用什么方法检验因式分解是否正确呢？例：检验下列因式分解是否正确？(1) x2 y－xy 2 = xy (x－y)(2) 2x2－1 = (2x+1)(2x－1)(3) x2+3x+2 = (x+1)(x+2)例：检验下列因式分解是否正确？(1) x2 y－xy 2 = xy (x－y)(2) 2x2－1 = (2x+1)(2x－1)(3) x2+3x+2 = (x+1)(x+2)＝xy·x－xy·y解：(1)∵xy (x－y)例：检验下列因式分解是否正确？(1) x2 y－xy 2 = xy (x－y)(2) 2x2－1 = (2x+1)(2x－1)(3) x2+3x+2 = (x+1)(x+2)解：(2) ∵(2x+1)(2x－1)例：检验下列因式分解是否正确？(1) x2 y－xy 2 = xy (x－y)(2) 2x2－1 = (2x+1)(2x－1)(3) x2+3x+2 = (x+1)(x+2)解：(3) ∵ (x+1)(x+2)问题1:
你能利用上面的等式快速计算 1012 — 992=？ 解: 1012 — 992
= (101+99)(101 — 99)= 400学以致用问题2: 872+87×13 又该怎么算呢？解： 872+87×13=87×(87+13)=87×100=8700利用a2+ab=a(a+b) 我们把多项式中每一项都含有的相同因式叫这个多项式的公因式.公因式请找出 15x3-6x y 的公因式系数：
最大公约数字母：
相同字母所以，公因式是指数：
最低次幂1 你能找出下列每一个多项式各项的公因式吗?分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.归纳小结这节课你有何收获？再 见!