6.1因式分解[下学期]

课件14张PPT。6.1 因式分解第六章因式分解同学们：请 猜一猜 昨天，我与5岁的女儿，在玩用积木拼图，她一手拿着一块正方形，一手拿着一块长方形（它的长与正方形的边长是一样长的），我指导她把这两块积木这样放才完全合在一起，而且没有缝隙，并且这个图形是你们学过的？您猜我摆了什么图形？
？
？？若正方形的边长为87mm，长方形的宽为13mm你能求出这两个图形的面积吗？请列出式子 ：872+87×13 想一想 ： 谁最快得出结果
87（87+13）=87001387（1）a(a-1)=（3）(a+1)2 =（2）(a+b)(a-b)=计算：a2-a = a(a-1)a2+2a+1 =(a+1)2a2 –b2 =(a+b)(a-b)a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法 因式分解一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解。也叫做分解因式。因式分解与整式乘法的关系 说明：
从左到右是因式分解,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；
从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）. 结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系. 学会区分了吗? 请试一试
2m(m-n)=2m2-2mn
2. ab2-ab= ab(b-1)
3.4x2-4x+1=(2x-1) 2
4.x2-3x+1=x(x-3)+1
5 -8x3y2=-8xy(x2y)

指出下列,那些是因式分解?那些不是例: 检验下列因式分解是否正确：x2y-xy2=xy(x-y)方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确.例:检验下列因式分解是否正确
x2y-xy2=xy(x-y)
解: ∵xy(x-y)=xy.x-xy.y= x2y-xy2

∴因式分解x2y-xy2=xy(x-y) 正确学会了吗? 请动手做一做检验下列因式分解是否正确
1. m2-4n2=(m+2n)(m-2n)
2. x2-x-2=(x+2)(x-1)
3. 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
4. a2+2a+2=(a+2)2
加油!比一比 赛一赛把左右两个相等的代数式用线连接起来2a2-2aa2+6a+94-a23a2+12a(2-a)(2+a)2a(a-1)(a+3)23a(a+4)小结:请谈谈你现学会了什么?掌握了什么?想一想?如果2x2+mx-2可分解因式为
(2x+1)(x-2),求m的值解:由题意得: 2x2+mx-2= (2x+1)(x-2)
∵ 2x2+mx-2=2x2-3x-2∴对应项的系数相等则m=-3会了吗? 请试一试若能x2+ax+b分解成(x+3)(x+4),求a,b的值比一比 赛一赛 谁最快?口答:1.(7.5)2-(0.5)2=( )
2.5732-4272=( )56146000看一看 想一想 你会吗?前后四位同学讨论已知:(1)a+b=7,b-a=3/7求a2-b2的值(2).若a+b=1,a-2b=3求a2-ab-2b2的值 下面大家来谈谈:这堂课你有哪些收获?
掌握了什么?学会了什么?因式分解教学目标1.理解因式分解的概念2.会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解3.学会运用因式分解的方法来解题重点：理解因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，
并运用它们之间的相互关系寻找因式分解的方法关键点：会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式
分 解的关键：左边必须是多项式，右边是几
个整式的积
谢谢！