6.1 因式分解[下学期]

课件16张PPT。1、谁能以最快的速度求：2、在小学里，我们学过2×3×5=30，这 是什么运算？3、那30=2×3×5又是什么运算？6.1因式分解浙教版七年级下册 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时也把这一过程叫做分解因式。因式分解的概念：（否）辩一辩 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？（是）（是）（否）（是）将一个多项式局部化成积的形式，不属于因式分解 一个多项式分解成几个整式积的形式辩一辩 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？（否）（是）（否）（否）（否）把一个单项式写成几个单项式的积的形式，不属于因式分解一个多项式分解成几个整式积的形式观察下列等式,并回答问题:a2－a＝a(a－1)a2－b2＝(a－b)(a＋b)a2＋2a＋1＝(a＋1)2 运算 运算1、填空2、这两种运算是什么关系？因式分解整式乘法a2－b2(a－b)(a＋b)整式乘法因式分解互逆例：检验下列因式分解是否正确？ (1) x2 y-xy 2=xy(x-y)(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)用什么方法检验
因式分解是否
正确呢？只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等检验下列因式分解是否正确：
（1）m2+mn = m(m+n)
（2）a2-b2 = (a+b)(a-b)
（3）x2-x-2 = (x+2)(x-1)模仿练习问题1：
你能利用所学的知识解决上课初的那道题1012 — 992=？ 解: 1012 — 992
= (101+99)(101 — 99)= 400学以致用，体验成功分析：利用a2－b2＝(a－b)(a＋b)问题2:872+87×13 又该怎么算呢？解： 872+87×13=87×(87+13)=87×100=8700分析：利用x2+xy=x(x+y)因式分解的概念
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.这节课你有什么收获？ 如图是由2个边长分别为100和99的正方形重叠得到的.求图中蓝色部分的面积.…探索求新:图中若由100个边长分别为100,99,98,…,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是________. 1002 –992 + 98２－ 972 +
962－952 +…+ 22－12 ( ) ( ）
( ) ( ）再 见!